v = λf
其中,v 表示波速,λ 表示波长,f 表示波的频率。对于横波来说,波长就是波的振动方向上的一个完整周期的长度,即振动距离。波的频率可以通过波函数的周期来计算,即 f = 1/T,其中 T 是一个周期的时间。
例如,对于一条横波,波函数为 y = A sin(kx - ωt),其中 k 为波数,ω 为角频率。假设波长为 λ,周期为 T,则有:
λ = 2π/k,T = 2π/ω
将上面的式子代入波速公式,得到:
v = λf = (2π/k) (1/T) = ω/k
因为 k = 2π/λ,因此可以将上式进一步化简为:
v = ω/k = ωλ/2π
其中,ω = 2πf 是角频率。因此,给定波函数,可以通过计算出角频率和波长,然后套用上述公式,求出横波的速度。
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