方差如何进行计算?举例说明

例：有 1,2,3,4,5这组样本,其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3,而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数,则为：
[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2,方差为2

用公式表示为：P(ΔPΔt≤VaR)=a

字母含义如下：

P——资产价值损失小于可能损失上限的概率，即英文的Probability。

ΔP——某一金融资产在一定持有期Δt的价值损失额。

VaR——给定置信水平a下的在险价值，即可能的损失上限。

a——给定的置信水平。

扩展资料：

VaR的计算系数：

要确定一个金融机构或资产组合的VAR值或建立VAR的模型，必须首先确定以下三个系数：

一是持有期间的长短。持有期△t，即确定计算在哪一段时间内的持有资产的最大损失值，也就是明确风险管理者关心资产在一天内一周内还是一个月内的风险价值。

二是置信区间的大小。对置信区间的选择在一定程度上反映了金融机构对风险的不同偏好。

三是观察期间。观察期间是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时又称数据窗口(Data Window)。例如选择对某资产组合在未来6个月，或是1年的观察期间内，考察其每周回报率的波动性(风险) 。

参考资料来源：百度百科——VAR方法

方差的表示方法如下：

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

方差在统计学中的意义：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

一．方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50,100,100,60,50 E(X )=72；
Y： 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值,记为D(X )：
直接计算公式分离散型和连续型,具体为：
这里 是一个数推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”
其中,分别为离散型和连续型计算公式
称为标准差或均方差,方差描述波动程度

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