求两圆的交点

两个方程相减得：-4x-2y-7=0, 得：y=-2x-35
将y代入方程2得：x^2+4x^2+14x+1225+6x+5=0
5x^2+20x+1725=0
x^2+4x+345=0
得：x1=-2+√055, x2=-2-√055
因此y1=-2x1-35=05-2√055, y2=05+2√055

首先设两圆的方程为x²+y²+dx+ey+f=0和x²+y²+Dx+Ey+F=0,
圆上的点均满足圆方程,
两圆相交,有两个交点,
联立已设出的两个圆方程得,
x²+y²+dx+ey+f+x²+y²+Dx+Ey+F=0
可解得两交点的坐标,
若联而不解,则表示以连接这两个交点的线段为直径的圆,这是满足题意的一个特殊的圆,
若在联立时稍做恒等变换,即取两圆方程中的任一乘以实数k,可得,
x²+y²+dx+ey+f+k（x²+y²+Dx+Ey+F）=0,同样过两交点,而且是圆,且是一个形状随k的变化而变化的圆,即可表示过两圆交点的所有圆,
特别的,当k=-1时,表示过两圆交点的直线

图像法，作出（X+1）`2+（Y+2）`2=3的图像，是一个以（-1，-2）为圆心，根号三为半径的圆。X`2+Y`2即为点（x，y）到原点的距离的平方，最大时距圆心最远最远值为圆心到与原点距离根号五加半径根号三，所以答案是（根号五加半径根号三）的平方
知道俩圆的标准式求交点，可以两式联立想减，消掉平方项，得到的是交点弦的方程，主要是消元

直接设一个点P（a，b）为它们的交点，将点P 坐标带入两个方程中，由这两个方程就可以解出a，b的值，结果会出现3种情况，一种是只有一个解，那说明两个圆相切，或者是两个解，则相交两点 ，还有一种是无解，则相离

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