复合函数，二元函数，怎么求微分？

1、在英文中，求导、微分，是一回事，是differentiation，
没有任何区别。
2、在汉语的翻译中，变成了势不两立的概念：
可导不一定可微；可微却一定可导。
3、按照我们的划分，我们进退维谷，概念无法整合：
differential
equation，是微分方程？还是导数方程？
total
differentiation，是全微分，还是全导数？
partial
differentiation，是偏微分，还是偏导数？
有一阶微分不变性，那有没有二阶微分不变性？
有没有二阶微分、三阶微分、四阶微分、、、？形式怎样？
我们并没有意识到我们已经语无伦次！
4、楼主的问题回答如下：
A、我们所说的微分，就是我们所说的导数，再乘以
dx；
B、对一个变量求偏导时，将其它变量当常数。
5、如果是复合函数，运用链式求导方法
chain
rule。
楼主若有具体问题，请追问，以便为你仔细解答。

二阶混合偏导数是怎么计算的 我有图大家说下 谢谢了
1、不知道楼主是什么样的题目，能补充说明吗？

2、若是想询问二阶偏导的一般计算方法，下面提供五道例题，

每道例题具有详细解答；

3、每张均可点击放大，放大后，更加清晰。
求二阶混合偏导数怎样求
u = abcxyz

∂u/∂x = abcyz

∂u/∂y = abcxz

∂u/∂z = abcxy

仅举一例：

∂²u/∂x∂y = abcz

∂²u/∂x∂z = abcy

∂²u/∂y∂z = abcx
什么是MOTION bOARD 5分
不知你值得这个词是在那个情况下说的。

几个意思 1、活动脚本（关于广告的），也是最有可能的。

2、频动视频控制板（计算机的）

要是这个的话，全称应该是 "motion control board"

也是没有太能的。
如何求二阶混合偏导数
不一定驻点既是对x,y的一阶偏导数等于0的点在该点是否取得极值由AC-B^2的正负给出,A=fxx,B=fxy,C=fyy。 查看原帖>>
那个二阶混合偏导数的顺序咋弄啊，老是不知道！谢谢大家啦
求二阶混合偏导数的时候，

先对x 求导还是先对y 求导是一样的，

z=[sin(ax+by)]^2

先对x 求偏导得到，2sin(ax+by) cos(ax+by) a

即sin(2ax+2by) a

继续对y 求偏导得到，cos(2ax+2by) 2b a=2ab cos(2ax+2by)

同理，先对y 求偏导得到，2sin(ax+by) cos(ax+by) b

即sin(2ax+2by) b

继续对x 求偏导得到，cos(2ax+2by) 2a b=2ab cos(2ax+2by)

二者得到的结果是一样的，

所以不必考虑求偏导的顺序
怎么看二阶混合偏导数连续
全微分 total differentiation，跟二阶混合偏导数

second order mixed partial differentiation，没有关系：



1、全微分仅仅涉及一阶偏导数

dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。



2、汉语中，无中生有地将 differentiable 翻译成

两个冲突的概念：可微一定可导，可导不一定可微。



英文中并没有这样的区分，我们的原意是深化概念。

结果却在汉语微积分中，由于不懂英文的教师占了

绝对的比重，根据汉语的说文解字，无止境地夸张、

引申、渲染，结果的结果，就与原意大相径庭了。



再如 :

“一阶微分具有不变性”，那二阶微分呢？三阶微分呢？

如何二阶微分、三阶微分？

d^(n)y / dx^n = d^(n)y / d^(n)x

再加上从大跃进开始的赶英超美意识，我们的微积分中

有了很多无厘头、急就章的说法，迄今为止，仍在延续。
关于二阶混合偏导数的计算顺序问题。
国内流行的教材一般都是选择先x的，

比如同济教材(全国很多大学的通用教材)

所以，我还是支持②③
画线的地方看不懂。隐函数的二阶混合偏导该怎么求？
z是关于y的函数，y/z相当于基本求导法则里的，商求导

z'(x)=(2xcosx-x^2sinx)/(x^2cosx+y), z'(y)=1/(x^2cosx+y), 所以dz=z'(x)dx+z'(y)dy=[(2xcosx-x^2sinx)dx+dy]/(x^2cosx+y)

---