关于分解质因数问题

已知最小公倍数和最大公约数，那么这二个数互质的质因数之积就等于最小公倍数/最大公约数。
例：二个数的最小公倍数是120，最大公约数是8，那么这二个数是多少？
二数的互质的质因数之积是：120/8=15
又：15=115=35
所以二数分别是：18=8和158=120或者是38=24和58=40
2、有两个自然数，它们的最小公倍数是最大公约数的20倍，它们的差为7，这两个数为？
最小公倍数是最大公约数的20倍，说明这两数的互质的因数之积是20
又20=120=45
设最大公约数是X，X为整数，则两数是X和20X，或4X和5X
又二数的差是7
则20X-X=7，X=7/19与题意不符
5X-4X=7，X=7与题相符
故这二个数是75=35和74=28
3、甲数与乙数的比是3：5，甲数和乙数的最小公倍数和最大公约数相差2002，问：甲，乙两数分别是多少？
甲数和乙数的最小公倍数=35他们的最大公约数
他们的最大公约数是：
2002/（35-1）=143
甲数是：
1433=429
乙数是：
1435=715
希望对你有所帮助！

第一题：要使乘法算式84300365（20000）积的最后5个数字都是0,括号里最小应填什么数
第二题：甲乙两个数都大于100而小于150,他们俩个数的积等于65与231的积,求这两个数
答：这两个数是105与143
第三题：李老师带领同学们去植树,学生恰好分成了3组,如果老师比每个学生多植一棵,则师生共植507棵共有多少名学生参加植树
第四题：一个长方体的体积是3360立方厘米,他的长宽高是三个连续的自然数,这个长方体的棱长综合是多少
答：14、15、16
第五题：将40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等
答：63、65、99、40,另一组105、78、44、45
第六题：有四个人,他们的年龄一个比一个大一岁,他们的年龄乘积等于43680,求这四个人的年龄各多少
答：13、14、15、16
第七题:有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的自然数,他们的乘积恰好是三个数字相同的三位数,求这两个整数
第八题：一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高都是质数,求这个长方体的体积
答：长宽高分别为17、11、2,体积=17×11×2=374立方厘米
第十题：爷爷,父亲,孙子,三人的年龄乘积是2412,求三人的年龄各是多大
答：67、36、1

15=3×5，60=2×2×3×5，所以15和60 的最大公因数=3×5=15，最小公倍数2×2×3×5=60
8=2×2×2，15=3×5，所以8和15的最大公因数=1，最小公倍数2×2×2×3×5=120
12=2×2×3，18=2×3×3，所以12和18 的最大公因数=2×3=6，最小公倍数2×2×3×3=36
8=2×2，12=2×2×3，16=2×2×2×2，所以8、12和16 的最大公因数=2×2=4，最小公倍数2×2×2×2×3=48

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