波动方程的表达式是什么?

波动方程的表达式是什么?,第1张

波动方程的一般表达式为:
∂²φ/∂t² = v²∂²φ/∂x²
其中,φ表示波的位移,t表示时间,x表示空间位置,v表示波速。这个方程描述了波动的传播过程。这里的二阶偏微分方程表示了波动的加速度与二阶空间导数成正比。方程左边表达了波动的加速度,右边表达了波动的传播速度和空间曲率的关系。

反射波,是指波动在不同密度的媒质分界面发生反射与折射,反射波并没有发生半波损失;分界两侧的媒质密度之差是决定波动的反射量与折射量的因原之一,媒质密度差越大,反射量越大,反之折射量越大。
当电磁波传播中遇到两种不同介质的光滑界面时,如果界面尺寸比电磁波波长大得多时,就会产生镜面反射。由于大地和大气是不同的介质,所以入射波会在界面产生反射,通常,在考虑地面对电磁波的反射时,按平面反射处理,即电磁波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系数来表征,它定义为反射波场强与入射波场强的比值。
反射与半波损失
反射是波动在传播媒质的两种密度不同的分界面中才会发生,反射波实际上没有发生半波损失,而是反抗振源矢量的结果。分界面媒质密度差越大,波的反射量越大,折射量越小。波的入射角越小,反射量越小,折射量越大。当无损耗线终端接有一般性负载(R、L、C及其组合),正向行波电压u+到达终端时,既有反射产生,又有透射产生。从终端向始端看,相当于接通一个源电压为2u+、内阻为z。的电压源,其等效电路如图18—1所示。因此可根据集中参数的求解方法求出终端处电压u2和电流i2。再由终端处电压、电流关系u2=u+ + u-、i2=i+ 一 i-求出反射电压u一和电流i-


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