概率c的计算公式

概率公式c计算方法：一般地，C(n,k)=n(n-1)(n-2)(n-k+1)/k!，其中k≤n。例如，C(12,3)=12x11x10/3!=1320/(3x2x1)=1320/6=220。
加法法则。
P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB。
条件概率。
当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)。
乘法公式。
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)。
计算方法。
“排列组合”的方法计算。
记法。
P(A)=A。

概率公式：C(n,k)=n(n-1)(n-2)(n-k+1)/k!，其中k≤n。C表示组合数。

概率公式是什么 c表示什么

C表示组合数。

C(n,m) 表示n选m的组合数，其中n是下标 , m是上标 (C上面m,下面n)。

nCk是一个整体，是n个元素中，取k个元素的取法的个数，也叫n个元素中，取k

个k组合数，（C代表组合），算法是：

nCk＝n!/k!（n-k）!＝n（n-1）……（n-k+1）/k!

等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。

该概率公式的推导过程：

在这个证明中，表示n次实验中，成功的k次，取法的个数。

每次取定后，k次成功，n-k次失败，概率用乘法P＝p^k(1-p)^(n-k)

总共有nCk个取法，即nCk个情况，概率用加法，每个情况的概率又相同，所以

成为nCk倍。

求组合数C的方法

1、当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；

2、利用乘法逆元

乘法逆元：(a/b)%mod=a(b^(mod-2)) mod为素数。

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得。

3、当n和m比较大，mod是素数且比较小的时候（10^5左右），通过Lucas定理计算

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