数学中的极值怎么求,

分以下几种步骤:
1、对题目给出的函数f(x)求导数f'(x)
2、令f'(x)=0,求出x
3、在x(第2步中求出的)的左右判断f'(x)的符号有没有发生变化,如果没有,则这个点就不是极值点;反之,就是极值点
4、如果f'(x)的符号发生了变化,还要判断是极大值还是极小值,方法如下:
如果是f'(x)的符号在x(第2步中求出的)的左右是从负变为正,这个点就是极小值点,将x代入f(x),得到极小值,
如果是f'(x)的符号在x(第2步中求出的)的左右是从正变为负,这个点就是极大值点,将x代入f(x),得到极大值

求函数f'(x)的极值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。
3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。
4、函数z=f(x,y)的极值的方法描述如下：
(1)解方程式fx(x,y)=0，fy(x,y)=0，求一个实数解，可以求所有的塞音；
(2)对于每个停止点(x 0,y 0)，找到二阶偏导数的值a,b,c；
(3)确定ac-b2的符号，并根据定理2的结论确定f(x 0,y 0)是一个最大值、最大值还是最小值。
上面介绍的极值必要条件和充分条件都是对函数在极值点可导的情形才有效的。当函数仅在区域D内的某些孤立点(x, y)不可导时，这些点当然不是函数的驻点，但这种点有可能是函数的极值点，要注意另行讨论。

条件一:导函数为零
条件二:导函数为零处的左右附近两边导数一正一负
综合:导函数可变零点处
举例
y＝x²
导数＝2x
X＝0时，导数为零，左右附近的导函数值为一正一负，所以极值点为0

1：对函数求一阶导数；然后另一阶导数值为零，求出函数值为零的点假定为X。
2：还没完哩，并判断在X的两侧导函数值的符号，若左侧导函数值<0,右侧导函数值>0则为极小值，若右侧导函数值<0，左侧导函数值>0，则为极大值。
二：求出一阶导数，同样求出一阶导数=0时X的取值，然后求二阶导数，将上一步中X的值代入二阶导数中，若二阶导数值>0，则为极小值，二阶导数值<0，则是极大值。

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