matlab如何进行曲线拟合？

您好，这样的：一、 单一变量的曲线逼近
Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线
性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=Axx + Bx, 且A>0,B>0 。
1、在命令行输入数据：
》x=[1103323 1487328 178064 2028258033 2247105 2445711 262908 2800447
296204 3115475]
》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]
2、启动曲线拟合工具箱
》cftool
3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
（1）点击“Data”按钮，d出“Data”窗口；
（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然
后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数
据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，d出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单
选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类
型有：
Custom Equations：用户自定义的函数类型
Exponential：指数逼近，有2种类型， aexp(bx) 、 aexp(bx) + cexp(dx)
Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1cos(xw) + b1sin(xw)
Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-
preserving
Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power：幂逼近，有2种类型，ax^b 、ax^b + c
Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th
degree ~；此外，分子还包括constant型
Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1sin(b1x + c1)
Weibull：只有一种，abx^(b-1)exp(-ax^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改
待估计参数的上下限等参数；
——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，d出自定义函数等式窗口，有“Linear
Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函
数类型y=axx + bx，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。

方法/步骤
1
输入数据
做数据曲线拟合，当然该有数据，本经验从以如下数据作为案例。
2
添加数据到curve fitting程序
这一步就是将你要拟合的数据添加到curve fitting程序中，同时给你拟合的曲线命名。
3
选择曲线拟合的方法类型
常见的拟合曲线有多项式的、指数的、对数的等等。curve fitting程序提供了很多的方法。你可以根据自己的数据具体选择。
4
选择好方法后，按照提供的公式选择具体的选项
本文的数据近似为线性的，我们选择多项式拟合的一阶方法。
5
拟合结果查看
拟合后，curve fitting会给你具体的函数表达式，你可以将他给出的参数的值带入你选择的方法中。
6
结果说明
在结果中，不仅可以看到函数的表达式，同时他还给出了95%置信区间的参数值，以及拟合好坏的一些指标，如：
SSE:
R-square:
Adjusted R-square:
RMSE:
7
画出图像
虽然在curve fitting程序有自带的图像显示，但是一般最好将拟合结果显示到单独的图像窗口。
8
保存结果
曲线拟合结束后，你可以保存你的拟合结果。选择你保存的路径即可。
>

1、首先双击打开电脑桌面上matlab软件，点击matlab *** 作界面上面的新建变量，如下图所示。

2、这时候会出现一个表格，此时将你需要处理的数据填在表格，有几个变量就要新建几个表格，本例子用两个变量，分别为X,Y。

3、新建的X数据如下图，此时变量默认为unnamed（未命名）。

4、接着对所需要的变量进行命名，下面以X为说明，右击选择重命名，输入X。

5、然后在命令窗口输入cftool，点击电脑Enter键，如下图所示。

6、最后从列表中选择Smoothing Spline（平滑逼近），如下图所示，这样Smoothing Splinel拟合曲线就做好了。

我们在平时用SPSS做回归分析的时候会遇到线性和非线性两种情况，在SPSS中为我们提供了11种常用的模型供我们选择，这篇指南就教大家怎么合理使用SPSS曲线拟合，以及怎么分析结果。

工具/材料

电脑

IBM SPSS Statistics 19

打开SPSS软件后先打开你需要分析的数据。打开右上角的标识，选择你需要的文件，点击打开，选择文件。

打开后如果你事先不知道两个变量之间是线性还是非线性，那就画散点图分析其趋势。图形---旧对话框---散点/点状---简单分布---定义

将相应的变量设置为x,y 轴，点击确定，接下来会自动在文档查看器中显示散点图，如果选取的样本多的话，有时候会连成曲线，不过不影响分析。

确定不是线性关系之后，用曲线拟合分析。点击分析---回归---曲线估计，进入到曲线估计面板里面设置。

在曲线估计框中设置好x,y轴，下面的11种模型中可以选择其中比较符合样本变化情况的，因为刚开始已经画出散点图了，所以这一步选择模型就比较容易，如果不知道选择那个，就多点几个。

然后找到和样本图像最为吻合和的图像，然后分析结果。

ANOVA那个表，也就是F检验，那个表代表的是对你进行回归的所有自变量的回归系数的一个总体检验，如果sig<005,说明至少有一个自变量能够有效预测因变量，这个在写数据分析结果时一般可以不报告

然后看系数表，看标准化的回归系数是否显著，每个自变量都有一个对应的回归系数以及显著性检验。

最后看模型汇总那个表，R方叫做决定系数，它是自变量可以解释的变异量占因变量总变异量的比例。

在origin中,先在菜单栏中选择绘图菜单,单击里面的散点图的绘制,之后在菜单栏中选择分析菜单,里面有线性拟合和多项式拟合等,单击你要的拟合方式,在d出的子窗口中将“show formula on graph”勾选一下,就可以显示公式了

用origin80做曲线拟合的步骤如下：

1、打开计算机后，在计算机桌面双击OriginPro 80快捷键打开。敲击键盘中的Ctrl+N出现图一界面，选中New选项卡里的Project,单击OK按钮即可建立新的工作界面。

2、把自己测量的数据填入响应的表格。如本文中A(X)列为温度，B(X)列为光强度。研究的规律就是随着温度的增加，光强度的衰减情况。

3、选中A(X)和B(X)列的全部数据，然后依次Plot→Symbol→Scatter,可知温度跟光强度是线性关系，所以要进行线性拟合，接下来依次点击Analysis→Fitting→Fit Linear→Open Dialog。

4、在Linear Fit选项卡中单击OK按钮，然后在跳出来的Reminder Message选项卡中单击OK按钮后会得知光强度与温度的函数关系为：y=-045802x+1221011,拟合度R²因子达097238。

自变量的曲线拟合。

就在分析回归当中有一项专门的曲线回归里面列出了一些常用的简单曲线模型。实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

扩展资料：

用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。

在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i=1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。

人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c=(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。

有许多衡量拟合曲线拟合公式推导度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek=yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。

有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。

曲线拟合：贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大，误差越大；值越小，越精确。

参考资料来源：百度百科-曲线拟合

参考资料来源：百度百科-spss

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