高数:为什么答案里p的值范围是0到2acos⊙而不是0到2a,最大值是2a最小值是0难道不对吗?

高数:为什么答案里p的值范围是0到2acos⊙而不是0到2a,最大值是2a最小值是0难道不对吗?,第1张

如果极径表示0到2a,再加上θ值为0到π/2,
那这个区域表示的应该是:
半径为2a的 1/4圆!而不是如右图的半圆。
我们在用极坐标来求解时,往往都是将积分区间用极坐标代换,表示出极径的范围,再来看极角的范围。
只要不是圆心在圆点的,极径上下限就不可能都是常数。

:p=2/(1-cosθ)
ρ=根号(x^2+y^2)
普通方程与极坐标方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理,就行了
p=x+2
x^2+y^2=x^2+4x+4
y^2=4x+4


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