排列组合 c21+c32+c43

∵C21=C11+C10，C31=C21+C20，C32=C22+C21，C41=C31+C30。Cn-1r+Cn-1r-1。

排列A(n,m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n/（n-m）(n为下标，m为上标，以下同)。

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n/m（n-m）。

扩展资料：

近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。而现代的代数拓扑和代数几何等则将数与形密切地联系在一起了。这些，对于以数的技巧为中心课题的近代组合学的形成与发展都产生了而且还将会继续产生深刻的影响。

由此观之，组合学与其他数学分支有着必然的密切联系。它的一些研究内容与方法来自各个分支也应用于各个分支。

当然，组合学与其他数学分支一样也有其独特的研究问题与方法，它源于人们对于客观世界中存在的数与形及其关系的发现和认识。

例如，中国古代的《易经》中用十个天干和十二个地支以六十为周期来记载月和年，以及在洛书河图中关于幻方的记载，是人们至今所了解的最早发现的组合问题甚或是架构语境学。

参考资料来源：百度百科-排列组合

可以这样抽签：

把这 7 个人作为一组，其他 25 个人作为一组。然后有下面的方案：

从 25 个人中任意抽出 2 个人进行比赛。共有 C25(2) = 2524/2 = 300 种；

从 25 个人中任意抽出 1 个人，再从这 7 个人中抽出 1 个人进行比赛，共有：C25(1) C7(1) = 175 种。

也就是说，上面 300 + 175 = 475 种比赛抽签组合中绝对可以保证 这 7 个人都不互相遇到对方。

当然，总的抽签组合共 = C32(2) = 32 31/2 = 496 种。

因此，所求的概率为：

= 475/496 100%

≈ 9577%

排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。例如C(4,2)=4!/(2!2!)=43/(21)=6,C(5,2)=C(5,3)。

排列组合c计算方法：C是从几个中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n(n-1)(n-m+1)/m!

例如c53=543÷(321)=10，再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。

扩展资料：

注意事项：

1、不同的元素分给不同的组，如果有出现人数相同的这样的组，并且该组没有名称，则需要除序，有几个相同的就除以几的阶乘，如果分的组有名称，则不需要除序。

2、隔板法就是在n个元间的n-1个空中插入若干个隔板，可以把n个元素分成（n+1）组的方法，应用隔板法必须满足这n个元素必须互不相异，所分成的每一组至少分得一个元素，分成的组彼此相异。

3、对于带有特殊元素的排列组合问题，一般应先考虑特殊元素，再考虑其他元素。

参考资料来源：百度百科-排列组合

比如C32 意思是从三个数中选取两个不排序A32是从三个数中选取两个并且排序。计算的话前面的是32/2，而A32则是32。

这个是有公式的例如C53，代表的意思是：（543）/（321）。例推：C73=（765）/（321），上标3代表的是分子乘积的个数，下标代表的起始数，依次递减。

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

（1）根据题意，（C20）2+（C21）2+（C22）2=1+4+1=6，C42=6，
（C30）2+（C31）2+（C32）2+（C33）2=1+9+9+1=20，C63=

6×5×4

3×2×1

=20，
（2）由（1）可以推测：（Cn0）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2=C2nn，
用数学模型法证明如下：从2n个球中取出n个，
第一种方法，直接取出，由组合数公式可得，有C2nn种取法，
另外还有一种取法：将2n个球平均分成2组，每组n个；
从两组中取出n个球，分n+1种情况讨论，1°全部从第2组取得，则从第1组取出0个，有CnnCn0=（Cn0）2种，
2°从第1组取1个，则从第2组取出n-1个，有Cn1Cnn-1=（Cn1）2种，
3°从第1组取2个，则从第2组取出n-2个，有Cn2Cnn-2=（Cn2）2种，
…
n+1°全部从第1组取得，则从第2组取出0个，有CnnCn0=（Cnn）2种，
共有（Cn0）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2种，
即可得（Cn0）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2=C2nn．

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