如果知道均值和方差,怎么用matlab画二维高斯概率密度函数图象

x=-4:03:4;
y=-4:03:4;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
m1=32;m2=26;n1=05;n2=06;%%m1和m2为均值，n1和n2为方差
r=05;%%r是参数，描述了X和Y之间的某种关系
Z=(1/(2pin1n2sqrt(1-r^2)))exp((-1/2(1-r^2))((X-m1)^2/n1^2-2r(X-m1)(Y-m2)/2n1n2+(Y-m2)^2/n2^2));%%二维正态分布，也就是高斯分布
mesh(X,Y,Z)
%%Z是二维正态分布，一维正态分布(1/sqrt(2pin1))exp((-1/2)(x-m1)^2/n1^2)

在 Excel 中，可以通过以下步骤将直方图转换成概率密度曲线：
1 在 Excel 中，选择需要转换的直方图，然后右键单击，在d出的菜单中选择“选择数据”。
2 在d出的“选择数据源”对话框中，选择“系列”选项卡，在“数值”区域中选中直方图的数据范围，然后单击“编辑”按钮。
3 在d出的“编辑系列”对话框中，将“系列值”中的数值改为“=频率/组距”，然后单击“确定”。
4 返回到“选择数据源”对话框，单击“确定”按钮，完成数据源的修改。
5 在直方图上右键单击，选择“更改图表类型”，在“图表类型”对话框中选择“散点图”，然后选择第一个子类型“带平滑线的散点图”。
6 在散点图上右键单击，选择“选择数据”，在“选择数据源”对话框中，单击“添加”按钮，添加一个新的系列。
7 在新的系列中，将“系列名称”设置为“密度曲线”，在“X值”区域中输入直方图的组中值（即每个组的中心值），在“Y值”区域中输入概率密度函数的数值（可以使用 Excel 的“NORMDIST”函数计算）。
8 确认数据源的修改后，散点图上就会显示出概率密度曲线。
9 可以对概率密度曲线的样式进行调整，例如修改线条颜色、加粗、改变曲线类型等。
需要注意的是，将直方图转换成概率密度曲线需要对数据进行统计处理，如果您不熟悉相关的统计方法，建议您咨询专业人士或使用 Excel 提供的统计分析工具。

首先,把[F(x+Δx)-F(x)]/Δx的定义为平均密度,然后其中F(x)就是分布函数,[F(x+Δ度x)-F(x)]/Δx那么就是平均的概率密度了。
然后,我们对上式来取极限,这就是某一处的概率密度了,再然后limΔx趋0[F(x+Δx)-F(x)]/Δx,这样的话不就是对分布函数F(x)求导,接下来,我们的概率密度函数f(x),就是这个意思了,它就反应了概率是在x点附近的密集程度了。
最后,可以理解是概率密集程度,或者是比人口密度,是人口比人口分布

我觉得楼主的问题中“概率密度分布”是指图像的灰度值得分布，所以应该用直方图统计函数 hist。
增加的回答：稀疏我觉得取决于图像的内容，另外可以调整imhist的统计频率的间隔。至于包络，直接用imhist无法画出，可以用imhist的取样间隔与频率，用plot画出来，即可得到pdf图像了。另外你可以参考一下这个画包络的，也许有帮助。
>1，既然x,y相互独立，那么其联合密度函数就二者各自密度函数的乘积
2，求这个概率就是求一个二重积分，被积函数是第一问求出的密度函数
积分区域是x+y<=1~~
希望对楼主有帮助~

使用Origin软件可以很容易的获取一组数据的概率密度曲线，只需要将数据输入进Origin，然后点击菜单栏中的“统计”，将改变类型为分布图，对数据设置横纵坐标，就可以在该界面上看到数据的概率密度曲线了。

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