怎样找全等三角形的对应元素

一、根据已知的对应元素来找
1．已知对应顶点,以对应顶点为顶点的角是对应角,以对应顶点为端点的边是对应边；
2．已知对应角,对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边；
3．已知对应边,对应边的对角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角；
二、根据两个全等三角形的位置来找
1．有公共边的,公共边一定是对应边；
2．有公共角的,公共角一定是对应角；
3．有对顶角的,对顶角一定是对应角；
三、根据大小来找
1．一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边；
2．一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角；
四、根据两个全等三角形的位置关系,分析其中一个是由另一个经过哪种全等变换（平移、旋转、翻折）形成的,从而找出对应关系
能够完全重合的两个图形叫做全等形这里,核心是“完全重合”两个全等三角形重合时,它们的对应元素互相重合,由此可以得出：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等；
由这两条基本性质还可以推出：
全等三角形的周长相等；
全等三角形的面积相等；
全等三角形的对应高相等；
全等三角形的对应中线相等；
全等三角形的对应角平分线相等

性质
1．全等三角形的对应角相等
2．全等三角形的对应边相等
3．全等三角形的对应边上的高对应相等。
全等三角形和例题(7张)
4．全等三角形的对应角的角平分线相等。
5．全等三角形的对应边上的中线相等。
6．全等三角形面积相等。
7．全等三角形周长相等。
8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。
9、能够完全重合的顶点叫对应顶点
2判定过程
在第一行写要进行判定全等的两个三角形；
第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由：
四种理由：
1公共边；2已知；3已证；4公共角；
最后一行，写两个三角形全等并注明理由（如右图）(不严格要求写理由）
（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。
（例：RT△xxx与RT△xxx）
(提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等)
3推论
要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
ASA （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
HL（hypotenuse -leg） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。
4运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2．利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4．用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
5．三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
5解题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等，则需要什么条件
要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。

1、找全等三角形的对应边，对应角的方法是： （1）若给出对应顶点即可找出对应边和对应角。 （2）若给出一些对应边或对应角，则按照对应边所对的角是对应角，反之，对应角所对的边是对应边就可找出其他几组对应边和对应角。 （3）按照两对对应边所夹的角是对应角，两对对应角所夹的边是对应边来准确找出对应角和对应边。 （4）一般情况下，在两个全等三角形中，公共边、公共角、对顶角等往往是对应边，对应角。

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