上下四分位数计算公式是什么？

确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 025= 225，b的整数部分计为c b的小数部分计为d，计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]d=a(2)+[a(3)-a(2)] 025 =15+（36-15）×（225-2）=2025。

当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数。

当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。

应用

分位数回归思想的提出至今已经有近30多年了，经过这近30多年的发展，分位数回归在理论和方法上都越来越成熟，并被广泛应用于多种学科中。

分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸，它用几个分位函数来估计整体模型。分位数回归法的特殊情况就是中位数回归(最小一乘回归)，用对称权重解决残差最小化问题，而其他条件分位数回归则需要用非对称权重解决残差最小化。

可以参考下面方法计算正态分位数及标准正态分位数：

*** 作工具：电脑，excel2010

1、首先打开excel2010，新建一个excel工作表。

2、输入数据，并按升序排列，记为X(j)。

3、然后在C1输入（j-05）/24，根据这个公式。求出正态分位数。然后鼠标指向单元格右下角填充控点，按住鼠标左键往下拖，正态分位数就求出来了。

4、然后在D1输入Zi，表示标准正态分位数，然后选择函数f(x)选项。

5、出现函数选项，在选择类别中选择“统计”。在选择函数中选择“NORMSINV”,点击确定。

6、选中C2，点击确定，就求出了标准正态分位数。

7、点击D2，鼠标指向单元格右下角填充控点，按住鼠标左键往下拖。

8、完成效果如图所示。

四分位数（Quartile），即统计学中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的得分就是四分位数。
第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距
下面展示求Q1的步骤：1、将数据从大到小排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
2、确定四分位数的位置：b=（n+1）/4=425，b的整数部分计为c
b的小数部分计为d。
3、计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]d=a(4)+[a(5)-a(4)] 025
=29+（31-29）025=295
Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1

首先确定四分位数位置，n是它的项数，题目中一共 8 项

Q1：（n+1）÷4  = （8+1）÷4= 225

Q2： 2（n+1）÷4 = 2×（8+1）÷4= 2× 225=45

Q3： 3（n+1）÷4 = 3×（8+1）÷4= 3× 225=675

Q1=025×第二项+075×第三项

= 025×3+075×3

= 3

Q2=05×第四项+05×第五项

=05×5+05×7

=6

Q3=075×第六项+025×第七项

=075×8+025×10

=85

综上，四分位数分别Q1是3 ，Q2是6 ，Q3是85

一、定义

四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数。

第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第25%的数据。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第50%数据。

第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第75%的数据。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。

二、四分位数的位置的确定

（一）方法一：

 先将变量值从小到大排列。

第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，位置的确定：

（1）首先计算n/4。

（2）如果n/4结果为整数，则下四分位数位于“n/4“的位置和（n/4）+1位置的中间。

（3）如果n/4结果不是整数，则向上取整，所得结果即为下四分位数的位置。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，位置的确定：

    第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”位置在（ n+1）/2处。

 第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”，位置的确定：

（1）首先计算3n/4。

（2）如果3n/4结果为整数，则上四分位数位于“3n/4“的位置和（3n/4）+1位置的中间。

（3）如果3n/4结果不是整数，则向上取整，所得结果即为上四分位数的位置。

（二）方法二

 先将变量值从小到大排列。

  第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，位置的确定：

位置：（n+1）/4。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，位置的确定：

  位置： （n+1）/2处。

 第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”，位置的确定：

位置：3(n+1)/4

（三）方法三（适用定序数据）：

第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，位置的确定：

位置：n/4。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，位置的确定：

  位置： n/2处。

 第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”，位置的确定：

位置：3n/4

三、四分位数的确定：

（一）方法一：

 先将变量值从小到大排列。

第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”的确定：

（1）首先计算n/4。

（2）如果n/4结果为整数，则将“n/4“的位置和（n/4）+1位置上的两个变量值的算术平均数作为下四分位数。

（3）如果n/4结果不是整数，则向上取整，所得结果即为下四分位数的位置，该位置上的数即为下四分位数。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”的确定：

  （1）如果（ n+1）/2为整数，则该位置上的变量值即是中位数。

（2） 如果（ n+1）/2不是整数，则该位置上旁边的两个变量值的算术平均数作为中位数。

 第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”的确定：

（1）首先计算3n/4。

（2）如果3n/4结果为整数，则将位于“3n/4位置上“的数值和（3n/4）+1位置上的两个变量值的算术平均数作为上四分位数。

（3）如果3n/4结果不是整数，则向上取整，所得结果即为上四分位数的位置，该位置上的数即为上四分位数。

（二）方法二

 先将变量值从小到大排列。

  第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，的确定：

（1）如果（ n+1）/4为整数，则该位置上的变量值即是下四分位数。

（2） 如果（ n+1）/4不是整数，则该位置上旁边的两个变量值的算术平均数作为下四分位数。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”的确定：

  （1）如果（ n+1）/2为整数，则该位置上的变量值即是中位数。

（2） 如果（ n+1）/2不是整数，则该位置上旁边的两个变量值的算术平均数作为中位数。

 第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”的确定：

（1）如果3（ n+1）/4为整数，则该位置上的变量值即是上四分位数。

（2） 如果3（ n+1）/4不是整数，则该位置上旁边的两个变量值的算术平均数作为上四分位数。

（三）方法三（适用定序数据）：

第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”的确定：

（1）如果 n/4为整数，则该位置上的顺序数据即是下四分位数。

（2） 如果n/4不是整数，则向上取整，所得结果即为下四分位数的位置，该位置上的顺序数据即为下四分位数。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”的确定：

  （1）如果 2n/4为整数，则该位置上的顺序数据即是第二四分位数。

（2） 如果2n/4不是整数，则向上取整，所得结果即为第二四分位数的位置，该位置上的顺序数据即为第二四分位数。

 第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”的确定：

（1）如果 3n/4为整数，则该位置上的顺序数据即是上四分位数。

（2） 如果3n/4不是整数，则向上取整，所得结果即为上四分位数的位置，该位置上的顺序数据即为上四分位数。

（四）方法四(比例法）

1第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”的确定

（1）先根据（n+1)/4计算出 下四分位数的位置

 (2) 再按比例计算出下四分位数

下四分位数=下四分位数的位置前项变量值+（下四分位数的位置后项变量值—下四分位数的位置前项变量值）X[（n+1)/4-(n+1)/4的取整值）]，即（n+1）/4的小数部分的数值。

2第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”的确定。

（1）先根据2（n+1)/4计算出 第二四分位数的位置

 (2) 再按比例计算出下四分位数

第二四分位数=第二四分位数的位置前项变量值+（第二四分位数的位置后项变量值—第二四分位数的位置前项变量值）X[2（n+1)/4-2(n+1)/4的取整值）]，即2（n+1）/4的小数部分的数值。

2 第三四分位数 (Q3)，又称“上四分位数”的确定：

（1）先根据3（n+1)/4计算出 第二四分位数的位置

 (2) 再按比例计算出下四分位数

第三四分位数=第三四分位数的位置前项变量值+（第三四分位数的位置后项变量值—第三四分位数的位置前项变量值）X[3（n+1)/4-3(n+1)/4的取整值）]，即3（n+1）/4的小数部分的数值。

1,2,3,4,5,6,7,8,9,101、先在序列里找权值两个最小的根结点选1,2组成一棵二叉数然后,把1,2去掉用根结点的权值3加入原序列3,3,4,5,6,7,8,9,102、在新的序列中找权值两个最小的根结点选3,3组成一棵二叉数然后,把

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