3*3矩阵与3*2矩阵乘法公式

33矩阵与32矩阵相乘结果：

A=[a    b    c  d    e    f  g    h    i  ]

B=[A    D  B    E  C    F  ]

AB等于:

aA+bB+cC    aD+bE+cF

dA+eB+fC    dD+eE+fF

gA+hB+iC    gD+hE+iF

矩阵含义:

1、简单是说是 多元一次方程组的系数排列的有行有列的数表。

2、我们用主要用它来解方程或者是判断方程解的情况。

3，实际上，矩阵理论是代数理论的一个重要的内容，在自然学科各分支和经济管理等领域，它也是数学有力的工具之一。

二、作用

其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。

比如乘法AB
一、1）用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数；
2）用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；
3）用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数；
依次进行,
（直到）用A的第1行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第末列的的数,
二、1）用A的第2行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第1列的数；
2）用A的第2行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第2列的数；
3）用A的第2行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第3列的数；
依次进行,
（直到）用A的第2行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第末列的的数,
依次进行,
（直到）用A的第末行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第1列的数；
2）用A的第末行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第2列的数；
3）用A的第末行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第3列的数；
依次进行,
（直到）用A的第末行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第末列的的数

按矩阵运算的规则，若两矩阵相乘，则右侧矩阵的行数必须与左侧矩阵的列数一致。矩阵相乘后得到的结果是一个新矩阵，这个新矩阵的行数同左侧矩阵的行数，其列数同右侧矩阵的列数。
计算时，右侧矩阵的列向量依次与左侧矩阵的行向量做内积，一般从左侧第一列开始，先与左侧最上一层行向量内积，得到一个数字，作为新矩阵左上角的元素，然后右侧矩阵左1列向量再与左侧矩阵第二行向量内积，得到新矩阵第一列的第二行的元素，直到左矩阵的所有行向量都被右侧矩阵第一列向量内积完，形成新矩阵的第一列。然后在用右侧矩阵的第二列向量再如法炮制干一遍，得到新矩阵的第二列，…直到右侧矩阵的最右一列向量干完，新矩阵就妥了。

1、设A为33列矩阵，且|A|=1，把A按列分块为A=（A1,A2,A3）,则|A3,4A1,-2A2-A3|=-8；

2、矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置

3、矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

扩展资料：

矩阵计算介绍：

矩阵的乘法满足以下运算律：

结合律：

左分配律：

右分配律：

矩阵乘法不满足交换律。

参考资料来源：百度百科-矩阵

以下是用C语言求解一个33矩阵和一个矢量的代码：
#include <stdioh>
int main() {
int matrix[3][3] = {{1,1,1},{1,2,3},{3,2,1}};
int vector[3] = {1,3,2};
int result[3] = {0,0,0};
// 计算矩阵和矢量的乘积
for(int i=0; i<3; i++) {
for(int j=0; j<3; j++) {
result[i] += matrix[i][j] vector[j];
}
}
// 输出结果
printf("Matrix:\n");
for(int i=0; i<3; i++) {
for(int j=0; j<3; j++) {
printf("%d ", matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("Vector:\n");
for(int i=0; i<3; i++) {
printf("%d ", vector[i]);
}
printf("\n");
printf("Result:\n");
for(int i=0; i<3; i++) {
printf("%d ", result[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
输出结果为：
Matrix:
1 1 1
1 2 3
3 2 1
Vector:
1 3 2
Result:
6 11 8
其中，matrix表示矩阵，vector表示矢量，result表示结果。在计算过程中，通过双重循环分别遍历矩阵和矢量，计算它们的乘积，并将结果保存到result数组中。最后，通过三次循环分别输出矩阵、矢量和结果。

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