平均值的标准偏差该怎么算

平均值的标准偏差时相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度：

在一定测量条件下（真值未知），对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量N 次)，则对应每组N 次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σχ 与测量列单次测量值的标准偏差σ 存在如下关系

σχ=σ /√n

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单次测量标准偏差：（贝塞尔公式计算）见

残余误差νi 即测得值与算术平均值之差

N：测量次数

1、首先打开一个excel工作样表。

2、在G2单元格内输入公式=AVERAGE(C2:E2)，求得平均分。

3、下拉填充余下的单元格，求得所有同学的平均分。

4、选择平均分单元格区域后右键单击设置单元格格式，保留两位小数点。

5、在H2单元格内输入=STDEV(C2:E2)公式，求得标准差。

6、将公式填充余下的单元格中。

7、使用格式刷工具，将G列应用到H列。

第一步，求出平均值
第二步，求出方差 数据每一项减去平均值然后平方再加起来，再除以数据的数量，就是方差，例如1 2 3这种数据的方差为（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²÷3（方差公式请见百度“方差”）
第三步，求出标准差，方差开平方即为标准差

标准差excel可以用STDEV函数。

1、首先打开一个Excel的文件，输入一个简单的表格，比如学生成绩表。需要在单元格输入数据，如下图所示。

2、接着，美化表格，给列的单元名称更改颜色，加入表格线，如下图所示。

3、然后，用鼠标左键单击标准差的单元格，在这单元格中，输入函数stdev后，会提示函数的参数，如下图所示。

4、接着，用鼠标左键选取要进行标准差的单元格区域，选择好的单元格就是函数的参数，如下图所示。

5、然后，在输入选择好参数后，按下回车键，就会有方差计算结果出现，如下图所示。

6、最后，可看到单元格中出现了一个数值，数字越小则说明成绩差异越小。如下图所示。

注意事项

注意您将此表粘贴到新的 Excel 工作表后，单击 粘贴选项 按钮，然后单击 匹配目标格式。粘贴区域仍处于选中状态的情况下，请执行以下任一 *** 作：

在 Microsoft Office Excel 2007 年单击 开始 选项卡，单击 单元格 组中的 格式，然后单击 自动调整列宽。

在 Excel 2003 中指向 格式 菜单上的 列，然后单击 列宽。

单元格 A3:A8 包含在此示例中使用的 6 个数据点。

单元格 D5 包含当前版本的 Excel STDEV 的值。如果您使用 Excel 2003 和更高版本的 Excel，则此值应与 D8单元格中值一致。在 D8 单元格中值显示在 Excel 2003 和更高版本的 Excel 的值为 STDEV （无论所使用的 excel 版本）。单元格 D6 和 D7 显示两个近似值为值的 STDEV 已由早期版本的 Excel 中计算的。该公式单元格 D6 中的将显示为 Excel 2002 及早期版本的帮助文件中的公式。

在此的示例中的所有版本将 1870828693 的值都返回。没有计算此处的问题导致 STDEV 的 Excel 版本之间的差异。

可以使用行 10 到 17 可以进行实验性的修改后的数据通过添加一个常数 （在这种情况下添加 10 的幂），每个数据点。它是众所周知向每个数据点添加一个常数，不会影响样本标准偏差的值。

标准差表示的是：数据中所有的数值与平均值的离散程度。用于表示某样东西的稳定性。数值越小越稳定。
例如：拿一学生的一年大考小考成绩作为数据样本。首先求出数据的平均值，也就是平均成绩；再分别用每一次的成绩减去平均成绩，得出的数据再分别求平方，加起来再开方。最后得到的标准差越小，说明该学生成绩稳定，反之则不稳定。
公式其中的一种表达：标准差的平方=（数据1-平均值）平方+（数据2-平均值）平方+（数据3-平均值）平方+…………（数据x-平均值）平方

绝伦独舞__ | 07-08-29 0 0 举报
设一组数据：x1,x2,……,xn
平均数公式：(x1+x2+……+xn)/n
方差公式：(x1²+x2²+……xn²)/n-[(x1+x2+……+xn)/n]²
标准差公式：√{(x1²+x2²+……xn²)/n-[(x1+x2+……+xn)/n]²}
中位数公式：统计学中用来反映一组数据的集中趋势的一个测度。
1）把数据按序排列，如0，0，1，1，2，2，3，7，9，
2）取中间一位数，此例为2，（偶数取中间两个数的平均数）
即是所求中位数。
算术平均数是表征数据集中趋势的一个统计指标。它是一组数据之和除以这组数据之个数。
算术平均数在统计学上的优点就是它较中位数、众数更少受到随机因素影响，缺点是它更容易受到极端数影响。
在概率论和统计学中，一个随机变量的“方差”描述的是它的发散程度，也就是该变量离其期望值的距离。 一个实随机变量的方差也称为它的二阶距，恰巧也是它的二阶culmulent。 方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。
标准差(Standard Deviation)
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。
标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为1708分，B组的标准差为216分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
在统计学中，中值（又称中位数）代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中值。如果观察值有偶数个，t中值不唯一，通常取最中间的筛鍪档钠骄魑兄怠

S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))
公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。
例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。
x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 1375
S^2 = [(200-1375)^2+(50-1375)^2+(100-1375)^2+(200-1375)^2]/(4-1) =[625^2+(-875)^2+(-375)^2+625^2]/3 =[390625+765625+140625+390625]/3 = 16875/3 = 5625
标准偏差 S = Sqr(5625) = 75

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