请问怎样估算算术平方根？不要计算器算的？书上没有。

手工估算平方根主要是范围逼近法：首先先有大概估计，如5在4与9之间，所以，首先确定个位为2，因为5离4近所以5的平方根在25以内，此时建议从21开始试，经检验是在22到23之间。由于22的平方式484，23的平方是529所以更接近22。，因此再估计百分位时应小于225。由于本题是小于01，所以估算出千分位就可以了，在221到225中尝试可得在223与224之间最符合，在利用这个方法可确定为2236，故保留小数点两位，为224

平方根计算方法一：能简化的根式先尽量简化。再将根数相乘，得出结果。最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来。方法二：能简化的根式先尽量简化。开始简化根数。再把根数进行相乘。然后因式分解出完全平方数。最后将系数相乘得出结果。

平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

算术平方根

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

算术平方根与平方根的联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

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