正六边形的图形是怎样画的？

尺规作图。
1、画圆；
2、过圆心画一条直线（直径）；
3、分别以直线和圆周的交点为圆心，保持圆的半径一致，画弧线，与圆周相交（四个点）；
4、用线段将圆周上的六个点连接起来。

1、使用圆规画一个圆
2、在圆上随便找一点以此为圆心,直径不变画圆；
3、在两圆的交点处继续画圆,直到画六个圆为止；
4、连接外圈六个圆的圆心,得到正六边形,第一个圆的圆心即为六边形的中心

01

用圆规画一个圆。将铅笔放在圆规上，张开圆规直到和你想要的圆半径一样长，然后，把圆规的角固定在纸上，另一端旋转360°画出一个圆。

02

把圆规角固定到圆的边缘，将它移到圆的上方，不要改变圆规的半径。

03

用铅笔在圆的边缘做记号，清晰一点，但不要下笔太重——待会你还要擦掉它，记住保持圆规的半径不变。

04

将圆规的角移到标记点上，把角固定到标记点的正中间。

05

用铅笔在圆的边缘上做另一个记号，这将会创建和第一个标记点有一段距离的第二个标记点，继续这样顺时针或者逆时针的绕圆做标记。

06

用同样的方法制作后四个标记点，你结束的地方应该和你开始的地方重合，如果没有，那可能是你在画的时候太用力或者太松，以至于改变了圆规的半径。

07

用尺子把标记点连接起来。你在圆圈上标记的六个点就是六边形的六个顶点，用尺子和铅笔在相邻的标记点之间画直线。

08

擦掉参考线。这包括开始的圆，在边缘上做的标记，以及其他多余的痕迹，当擦掉所有的参考线后，你的完美六边形就跃然纸上了。

各内角相等，六边相等。
由外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）
方法一（更简单）：
以任意长画一条线段AB。以A为圆心，AB为半径，作圆A。以B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C。连接AC，BC。三角形ABC为等边三角形。在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB。作MX平行于BC，交AC于点X。作NY平行于BA，交BC于点Y。作OZ平行于AC，交AB于点Z。
则NYOZMX为正六边形。
方法二：
首先画一个圆，然后以圆上任一点A为圆心、以圆的半径为半径画弧交圆于B；
再以B为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于C；
再以C为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于D；
再以D为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于E；
再以E为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于F。
A、B、C、D、E、F六个点，就是圆的六等分点。顺次连接A、B、C、D、E、F六个点，就得到正六边形ABCDEF了。

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