球面积怎么算？

球面积公式推导如下：

用^表示平方。

把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高。

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。

则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)h。

其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^]

s(k)=根号[r^-(kr/n)^]2πr/n。

=2πr^根号[1/n^-(k/n^)^]

则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πr^
乘以2就是整个球的表面积 4πr^

球面积公式：

球面积的计算公式:S=4R^2π，如果是半球的话只需计算球面积的一半和底部圆的面积，结果是S=1/2S。

球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2。

球的表面积公式

设球的半径为$R$，球的表面积由半径$R$唯一确定，所以它的表面积$S$是以$R$为自变量的函数，即$S_球=4πR^2$。

1、定义：球的表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用球体积求导来计算，球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。其中面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

1、利用周长公式计算球的表面积；√表示根号；

2、把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高。

3、并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。

4、其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]；

5、h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}；

6、S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2；

7、乘以2就是整个球的表面积 4πR^2；

8、球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

部分球面的面积（球冠面积）等于截得它的球面上大圆周长与球冠的高的乘积，即S球冠=2πRh。

定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πrRdθ = 2πR^2cosθ dθ

积分下限为θ，上限π/2

所以：S = 2πRR(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH

扩展资料

关于球冠的定义 ：

1、球面被平面所截得的一部分叫做球冠。球冠是曲面，是球面的一部分。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。

2、一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面叫做球冠。

一般地说，球面被一个平面截得的两个球冠中，其中一个球冠的高大于球的半径，则另一个球冠的高必小于半径。特别地，若两个球冠的高相等，则它们都为半径，球冠就成了半球面。

参考资料来源：百度百科-球冠

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