曲线所围图形的面积

围成区域的面积=∫<0,1>(√x-x)dx
=[(2/3)x^(3/2)]-(1/2)x²|<0,1>
=(2/3)-(1/2)
=1/6

一、正态分布曲线下的面积分布规律为：无论μ，σ取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于1。在μ±σ范围内，即μ－σ～μ＋σ范围内曲线下的面积等于06827
二、所谓的正态分布表都是标准正态分布表(n(0,1)，通过查找实数x的位置，从而得到p(z<=x)。表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位，横向代表x的小数点后第二位，然后就找到了x的位置。
三、将未知量z对应的列上的数
与
行所对应的数字结合，查表定位，例如
要查z=196的标准正态分布表
。首先
在z下面对应的数找到19，
在z右边的行中找到6，这两个数所对应的值为
09750
即为所查的值。
扩展资料
正态分布的应用
1、估计频数分布
一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。
2、制定参考值范围
（1）正态分布法
适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。
（2）百分位数法
常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。
3、质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以
作为上、下警戒值，以
作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。
4、正态分布是许多统计方法的理论基础。检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。

参考资料：

搜狗百科正态分布

是有多种的解答方式。
假设平面上一条简单封闭曲线由以下参数方程给出：{x=f(t)y=g(t)其中参数t位于某个区间[a,b]上，即f(a)=f(b),g(a)=g(b)。现在的问题是，求该封闭曲线围成的区域的面积。通常的解决思路是使用Green公式：_D(_Q_x__P_y)dxdy=∮_DPdx+Qdy(2)它告诉我们面积分和线积分可以相互转化。
当_Q_x__P_y=1时，左边就是求区域内的面积。满足这样的P,Q有很多，如Q=x,P=0，那么_Ddxdy=∮_Dxdy=∫baf(t)g′(t)dt(3)由此可见，换用不同的P,Q，可以构造出各种各样的计算面积的公式，其中，在很多情形会相对方便一些的公式是
_Ddxdy=12∮_D_ydx+xdy=12∫ba[f(t)g′(t)_g(t)f′(t)]dt(4)因为它对于过原点的直线的积分自动为0。

先求出和x轴交点
y=-x²+1=0
第一象限
x>0
x=1
交点(1,0)
所以积分限是上限1，下限0
所以面积=∫(上限1，下限0)(-x²+1)dx
=(-x³/3+x)上限1，下限0
x=1,-x³/3+x=2/3
x=0,-x³/3+x=0
所以面积=2/3-0=2/3

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