正态分布的3σ准则是什么？

正态分布的3σ准则是：若X服从正态分布N（μ，σ^2），则X取值在区间（μ-3σ，μ+3σ）之外的概率很小，是小概率事件，通常认为在一次试验里是不会发生的。

正态分布是高斯在研究误差时所发现的分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N（μ，σ^2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。

含义：

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。

异常值（outlier）是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值，与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。异常值outlier：一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。异常值是否剔除，视具体情况而定。在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=005，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=001，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。异常值是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。异常值是否剔除，视具体情况而定。在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=005，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=001，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。标准化数值（Z-score）可用来帮助识别异常值。Z分数标准化后的数据服从正态分布。因此，应用Z分数可识别异常值。我们建议将Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值。这些数据的准确性要复查，以决定它是否属于该数据集。肖维勒准则法（

Chauvenet）：经典方法，改善了拉依达准则，过去应用较多，但它没有固定的概率意义，特别是当测量数据值n无穷大时失效。

3σ准则在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴
三σ原则即为
数值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率为06826
数值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率为09544
数值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率为09974
可以认为,Y 的取值几乎全部集中在（μ—3σ,μ+3σ)]区间
内,超出这个范围的可能性仅占不到03%

随机变量X~N(μ,σ^2)，根据3σ准则：随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）=09974=常数。

随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。

扩展资料：

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型

离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型

连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。

有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

楼主的提问应该是关于异常值分析的。
正负3倍标准差之外的数字可以视为异常值。
所需注意的是，没有这条原则。
统计学是理论，当用于不同的学科的时候异常值的取值都不一样。
比如在工程检测中异常值的取值就常用2σ

正态分布的3σ准则是：若X服从正态分布N（μ，σ^2），则X取值在区间（μ-3σ，μ+3σ）之外的概率很小，是小概率事件，通常认为在一次试验里是不会发生的。

正态分布是高斯在研究误差时所发现的分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N（μ，σ^2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。

含义

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。

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