怎样求一组数字的interquartile range？

四分位距（InterQuartile Range, IQR）的算法：

现有一组数据，可以四分位的百分比值（p），及样本总量（n）有以下数学公式可以表示：

情况1: 如果L是一个整数，则取 第L和 第L+1的平均值。

情况2: 如果L不是一个整数，则取下一个最近的整数。（比如L=12， 则取 2 ）。

将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度

确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 025= 225，b的整数部分计为c b的小数部分计为d

计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]d=a(2)+[a(3)-a(2)] 025 =15+（36-15）×（225-2）=2025

计算如上 Q2与Q3的求法类似，则四分位差=Q3-Q1。

即IQR=Q3-Q1

扩展资料：

四分位数：

四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

1、第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

2、第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

3、第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

4、第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。

iqr值就是四分位间距吧？
IQR=Q3-Q1。
SPSS里，四分位间距计算在：分析-描述统计-探索-统计量--描述性，不过要去“统计”标签里把“离群值”勾上。
而Q1与Q3则是在：分析-描述统计-频率-四分位数里，但是出来的只有Q1，Q2，Q3。
我做过，IQR=Q3-Q1没错。

这是最基础的题啊。
你这么问，我可以理解为你对四分位距的概念不了解么
先弄懂题目啥意思。再写吧
四分位距（interquartile range, IQR），又称四分差。是描述统计学中的一种方法，以确定第三四分位数和第一四分位数的区别（即Q1~Q3 的差距）。与方差、标准差一样，表示统计资料中各变量分散情形。公式：IQR = Q3 − Q1
下四分位 Q1=X{[A]+1}+(A-[A])(X{[A]+2}-X{[A]+1})
上四分位 Q3=X{[B]+1}+(B-[B])(X{[B]+2}-X{[B]+1})
所以你这个题的Q1=6，Q2=15，Q3=26
所以可以算出四分差的距离为=26-6=20

将n个数从小到大排列：

Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；

当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；

当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。

扩展资料：

四分位数的应用：

1、与总范围不同，四分位数范围的分解点为25%，因此通常优选总范围。

2、IQR用于构建箱形图，概率分布的简单图形表示。

3、对于对称分布，IQR的一半等于中值绝对偏差（MAD）。

4、中位数是集中趋势的相应度量。

5、IQR可以用来识别异常值。

6、四分位数偏差或半四分位数范围被定义为IQR的一半。

参考资料来源：百度百科-四分位数

使用SPSS的频率（Frequencies）程序就可以了。

_街枋_nalyze，Descriptive Statistics ，Frequencies，Statistics，在这个对话框中勾选quartils就可以了，以下就是我做的一个结果。

_tatistics

__谥

_ Valid 335

Missing 7

_ercentiles 25 855000

50 920000

75 960000

_虼耍_3等于96，Q1等于855，表明学生25%--75%的分数范围位于855--960之间。

  自己之前有做过这样的工作，也不知道到底做得准不准确，还望专家们指正。

 下表是不同试验室，对钢筋进行的拉伸试验得出的结果，并根据结果以中位值和标准化四分位距法统计：

  对一组由小到大排列的数据（X1，X2，X3……Xi)，居于中间位置的数据为中位值，有一半的数据高于它，一半的数据低于它；居于下四分之一位置的数据为下四分位数或低四分位数（Q1），该组数据的四分之一低于 Q1，四分之三高于 Q1；居于上四分之一位置的

数据为上四分位数或高四分位数（Q3），该组数据的四分之一高于 Q3，四分之三低于 Q3。

中位值：将若干个测试结果按顺序递增或递减排列，如结果数量为奇数，则取排列在中间的结果；如结果数量为偶数，则取中间两个结果的和再平均（如上表）。用EXCEL来做统计时，点击函数MEDIAN，选择全部结果，即可得出中位值。

Q3：用EXCEL统计时，点击函数QUARTILE，进入参数后点击ARRAY选择全部数据，在QUART填入四分位点第3点（即输入3），即可得Q3。

Q1： *** 作和Q3相同，在QUART填入“1”。

IQR：等于Q3减去Q1。

NIQR：等于IQR乘以因子07413

Z：计算公式Z=（数据Xi-中位值）/NIQR

通过计算Z比分来进行评价：

| z |≤2表明“满意”，无需采取进一步措施；

2＜| z |＜3表明“有问题”，产生警戒信号；

| z |≥3表明“不满意”，产生措施信号。

计算过程是按照上述所写。

那么上面的表呢？按下面去做：

标准化和（用S表示）和标准化差（用D表示），即：

S=（A＋B）/√2     D=（A-B）/√2(保留D的+或-号)

根据所有参加者的S和D的中位值和 NIQR，可以计算两个z比分数，即实验室间z比分数（ZB）和实验室内z比分数（ZW），即：

ZB=(S-med(S))/NIQR(S)    和    ZW=(D-med(D))/NIQR(D)

ZB和ZW的判定准则同z比分数。ZB主要反映结果的系统误差，ZW主要反映结果的随机误差。对于样品对，ZB≥3 表明该样品对的二个结果太高，ZB≤-3 表明其结果太低，ZW≥3表明其二个结果间的差值太大。

  

离群值的定义各个行业有可能有不同的标准。国际上比较通用的标准是以低于箱形图（Boxplot）下箱体的15倍个四分位间距（IQR），或是高于箱形图（Boxplot）上箱体的15倍个四分位间距作为离群值的定义，当这个标准提高至3倍个四分位间距时定义为极端值。不过这个算法使用手算很麻烦，我推荐你使用SPSS软件。
使用SPSS的频率（Frequencies）程序就可以了，步骤是Analyze，Descriptive Statistics ，Frequencies，Statistics，在这个对话框中勾选quartils就可以了，以下就是我做的一个结果。
Statistics
数学期中
N Valid 335
Missing 7
Percentiles 25 855000
50 920000
75 960000
因此，（上箱体位置）Q3等于96，（下箱体位置）Q1等于855，表明学生25%--75%的分数范围位于855--960之间。此时IQR=Q3-Q1=96-855=105
离群值：
当你的数据低于855-15X105=6975
或者
当你的数据高于96+15X105=11175
极端值：
当你的数据低于855-3X105=540
或者
当你的数据高于96+3X105=1275
以上方法是一个国际通用的方法，不管你的数据是否符合正态分布都可以使用。你的生化数据使用这个方法应该是没有问题的，顺便说一下，我也在生化实验室工作过。
此外，使用SPSS的Explore可以生成箱形图（Boxplot），并直接在图中显示出离群值和极端值。

---