排列组合的公式都是什么？

Pmn=n!/(n-m)! 是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!
Cnm=n!/[m!(n-m)!]是这样得来的：在做排列Pmn的时候先从m个数里选出n来（即Cnm），再把这n个数做排列，最终结果是Pmn，而n个数排列即有n！种排法，即Cnmn！=Pmn，可得Cnm=n!/[m!(n-m)!]
举个例子吧：
箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，
会有几种结果？（取出先后不同，结果也算不同）
列式子为p52，即5！/(5-2)!=(54321)/(321)=20种结果
这是排列
箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，
会有几种结果？（取出先后不同，结果也算相同）
列式子为：c52=5！/(2!3!)=(54321)/(32121)=10
这是组合

排列组合Cn的计算公式是：C(n，m)=A(n，m)/m！=n(n-1)(n-2)(n-m+1)/m。
排列组合An的计算公式为：A(n，m)=n×(n-1)(n-m+1)=n！/(n-m)。
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的口诀如下：
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。
排列、组合、二项式定理公式口诀。
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合差，要求有序排列。
两个公式两种性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

p43意思是在4个数中挑选3个数并且排列不考虑顺序
那么这三个数第一个数有4中选法，第二个数有3中选法（因为第一个数选掉了一个数字），第三个数有2中选法；所以是432=24；
所以p
xy=x(x-1)……(x-y+1)=x!/(x-y)!
c43意思是在4个数中挑选3个数并且考虑重复
那么可以先求出来p43,这三个数如1，2，3的顺序有6种（123，132，213，231，312，321）所以c43=r43/6
我们在思考一下这个6是怎么产生的，是p33产生的，所以c43=p43/p33
所以c
xy=p
xy/p
yy=x!/(y!(x-y)!)
我们在想一下
从4个数里面挑选出3个是不是等价于从4个数里面找出剩下的那个没有被选出的数，也就是c43=c41

排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：

排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!（规定0!=1）

计算举例如下图所示：

扩展资料：

1、组合数，是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

2、排列数，就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

参考资料：

百度百科_排列数公式

排列组合计算公式

A公式，表示从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

A（n,n)=n!    A(n,m)=n!÷(m-n)!    0!=1

C公式，表示从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。

C(n,n)=1      C(n,m)=A(n,m)÷m!

参考资料：

百度百科—排列组合

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