滤波器长度N的计算方法

N0 = ceil (66pi/ deltaw) + 1; % 按海明窗计算所需的滤波器阶数N0 N=N0+rem (N0,2); % 对于高通滤波器,使其长度N为偶数 wdham = (hamming (N+1))'; %
这里举一个选用海明窗函数设计低通滤波器的例子。
低通滤波器的设计要求是：采样频率为100Hz，通带截至频率为3 Hz，阻带截止频率为5 Hz，通带内最大衰减不高于05 dB，阻带最小衰减不小于50 dB。使用海明窗函数。确定N的步骤有：
1，从上表可查得海明窗的精确过渡带宽为66pi/N;（在有些书中用近似过渡带来计算，这当然没有错，但阶数增大了，相应也增加计算量。）
2，本低通滤波器的过渡带是：
DeltaW=Ws-Wp=(5-3)pi/50=04pi
3，N=66pi/DeltaW=66pi/04pi=165
所以滤波器的阶数至少是165。在该帖子中是用理想低通滤波器的方法来计算的，这里用fir1函数来计算，相应的程序有
fs=100; % 采样频率
wp = 3pi/50; ws = 5pi/50; deltaw= ws - wp; % 过渡带宽Δω的计算
N = ceil(66pi/ deltaw) + 1; % 按海明窗计算所需的滤波器阶数N0
wdham = (hamming(N+1))'; % 海明窗计算
Wn=(3+5)/100; % 计算截止频率
b=fir1(N,Wn,wdham);
[H,w]=freqz(b,1);
db=20log10(abs(H));
% 画频响曲线
plot(wfs/(2pi),db);title('幅度响应（单位： dB）');grid
axis([0 50 -100 10]); xlabel('频率（单位：Hz）'); ylabel('分贝')
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,3,5,50])
set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,0])
本程序是使用函数设计FIR滤波器，而在

声表面波滤波器是利用石英、铌酸锂、钛酸钡晶体具有压电效应的性质做成的。所谓压电效应，即是当晶体受到机械作用时，将产生与压力成正比的电场的现象。具有压电效应的晶体，在受到电信号的作用时，也会产生d性形变而发出机械波(声波)，即可把电信号转为声信号。由于这种声波只在晶体表面传播，故称为声表面波。 声表面波滤波器的英文缩写为SAWF，声表面波滤波器具有体积小，重量轻、性能可靠、不需要复杂调整。在有线电视系统中实现邻频传输的关键器件。声表面波滤波器的特点是：(1)频率响应平坦，不平坦度仅为±03-±05dB，群时延±30-±50ns。(2)SAWF矩形系数好，带外抑制可达40dB以上。(3)插入损耗虽高达25-30dB，但可以用放大器补偿电平损失。

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