概率统计考研问题，我知道Y1-Yn=X1+Xn-2X的平均数之后的步骤怎么都算不出来~请详细过程用纸写出来~

Yi＝Xi－X平均＝Xi－(∑Xi)/n

写出Y1和Yn

化简，就可以得到横线的式子

过程如下：

平均数则是每组频率的中间值乘频数再相加，平均数=4（3002
7008
11009
17003）=848。
方差=1/5[(3-848)^2
(7-848)^2
(11-848)^2
(15-848)^2
(19-848)^2]=383504
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量
随机变量和其数学期望（即
均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的
平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

扩展资料：

运用
频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。
从频率分布直方图可以估计出的几个数据：
众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标
。
算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。
加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。
中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
参考资料来源：搜狗百科-频率分布直方图

方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

这是一个连续函数求期望问题,你只需要在[0,1]上对f（x）= 12x^2(x-1) 积分就好了
如果我没理解错的话,你的F(X)=12[E的2(X-1)次幂]
则期望EX=(积分号在区间0-1) {12[E的2(X-1)次幂]}DX
=(积分号在区间0-1) {12(1/2)D[E的2(X-1)次幂]}
=(积分号在区间0-1) {6D[E的2(X-1)次幂]}
=6[E的2(X-1)次幂] | (当X=1) ----6[E的2(X-1)次幂] | (当X=0)
=6---6(E的-2次幂)
=6[1-(E的-2次幂)]

这个推导不难
(p+q)^3-2=(p+q)^3-(p^3+q^3)=3qp(p+q)
所以3pq=[(p+q)^3-2]/(p+q)=(p+q)^2-2/(p+q)
又3pq

---