伴随矩阵是怎么求的？

伴随矩阵用A的第i 行第j 列的代数余子式把第j 行第i 列的元素替换，记为(Aij)
在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij
符号位为 (-1)^（i+j）
用 A(ij)=(-1)^(i+j) x (Mij) 表示 即： m x n矩阵的伴随矩阵A为
A11 A21 A31Am1
A12 Am2
A13 Am3

A1n Amn

伴随矩阵求法如下：
主对角元素将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式；
非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)
x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。
r(A)=n时，
A=(detA)A^(-1)
(A)=(detA)A^(-1)=(detA)^(n-2)A
r(A)=n-1时r(A)=1；
如果n=2,此时(A)可求，但具体表示不定；
如果n>2，此时r(A)<n-1,故(A)=0。
例如
1
2
3
2
3
4
3
4
5
主对角元素
：
-1
-4
-1
1行2列：
2
3
：
-1
2
1
2
2
3
2
3
1
-1
3
2
2
所以伴随阵是：
-1
2
-1
2
-4
2
-1
2
-1

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