任意一个的自然数的因数的个数怎样求?

1把它的因数都列出来2先把自然数标准因式分解,例如12=2^2×3,
各个指数加一之积就是正的因数的个数了
例如2的指数是2,3的指数是1,共有(2+1)(1+1)=6个正因子
原理:标准分解后的质因子的指数为n,在选择的次质因子时候就有选0个,1个,,n个共n+1种方法
再由乘法原理可求总正因子的个数了

如果两个数的乘积能够得到这个数，那么那两个数就是这个数的因数。

先分解成质因数相乘的形式

x=[(a1)^(n1)][(a2)^(n2)]……[(ak)^(nk)]

因数个数为(n1+1)(n2+2)……(nk+1)

例如120＝(2^3)(3^1)(5^1),因数个数为=(3+1)(1+1)(1+1)=16

公因数

定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

先分解质因数，看这些质因数的次数，把每一个次数分别加1再相乘，就行。
举个例子
比如180
180=2^23^25^1
所以180的因数的个数=(2+1)(2+1)(1+1)=18个

给数分解质因数,并将相同因数相乘的形式用a的b次方（a大于1,b为非0自然数如24=2的3次方3
即给每个因数的指数加1再乘就行了。注：指数是一个数的几次方
望采纳，谢谢啦。

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