如何求非线性相关的散点图的线性回归方程 ，有什么好的方法么

如果不想自己动手算的话，可以 1）使用Excel输入数据（竖向），然后选中两列数据（一列为x值，一列为y值）插入图表，然后选中图表中的点或曲线（根据你选的图表类型而定），按右键出现悬浮菜单，选中菜单中“添加趋势线”，出现一个对话框，在对话框中选中趋势线函数类型，并选中“显示公式”和“相关系数”，最后点“确定”，在图表中就会出现回归方程。选中回归方程，可以改变系数的有效数字。2）使用Origin软件，同样输入数据，选中两列数据，绘制图形（Linear线性或Scatter散点或其它），然后选中菜单中“Analysis”（中文版是“数据分析”）下的“Non-linear Curve Fit”（中文版为“非线性曲线拟合”）中的“Fitting Wizard”（中文版为“拟合向导”），会出现一个对话框，按Next（中文版为“下一步”），选择你想采用的函数形式，一步一步执行到最后，就会出现一个有拟合曲线方程和相关系数，以及图形显示的窗口。如果要自己动手做，则需按照《数值分析》教材中的方法（有多种）去做。如果你理解不透切或觉得麻烦，还是采用前面两张方法吧。推荐第二种。

首先，拟合不是随便做的，你需要对你的数据有一定的认识，比如你的数据符合什么数学模型。说具体一点，你的数据是符合指数增长还是平方增长？ 只有知道你的数据符合的模型才能得到合理的拟合结果。
其次，拟合结果不是R^2 最大就好，而是 R^2越接近于 1 ，说明结果越好。 Origin从80版本开始用 Adj R^2 代替了 R^2，但是仍然是看 是否接近于 1 来判断拟合结果好坏的程度。

1、首先打开Origin ,输入待处理的数据，并绘制出数据的散点图。

2、打开annlysis -> Fitting -> Nonlinear Curve Fit -> Opea Dialog 非线性曲线拟合函数对话框。

3、点击，制作并编辑函数。

4、新建自定义函数文件夹和函数。当然也可以把自定义的函数放入 Origin 内置的函数文件夹中。

5、编辑所需要的函数。图中有一些对特定项的描述。

6、这时生成函数。

7、返回到拟合函数列表，找到自己自定义的函数，开始进行拟合，如下图所示就完成了。

先把数据输入SPSS
分析-回归-非线性 然后应该能看得懂吧
结果是：Y=a0+a1X1+a2X2+a3x1^2+a4X2^2+a5X1X2
a1 541260997515445
a2 028880169216182
a3 -00209527604903592
a4 00122543760154439
a5 -0166832715122087
a0 11765503816818
均方差(RMSE): 555567256819077E-14
残差平方和(SSE): 185192986109685E-26
相关系数(R): 1
相关系数之平方(R^2): 1
决定系数(DC): 1
卡方系数(Chi-Square): 397398690280281E-28
F统计(F-Statistic): -9007199254741E15
实测值y 计算值y
12 120000000
23 230000000
45 450000000
34 340000000
23 230000000
24 240000000

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