事件A在一次实验中的概率是p 那呢N次实验发生K次的概率是

楼主所说的那个是研究伯努利试验的二项分布公式。
设试验E只有两个可能结果，则称E为伯努利实验。试验结果就是p (1-p)。
将E独立地重复进行n次，则称这一串重复的独立实验为n重伯努利试验。
n重伯努利试验是一种非常重要的概率模型，是在“同样条件下独立地进行重复试验或观察”的一种数学模型。
下面解释公式是怎么来的。以X表示n重伯努利试验中事件A出现的次数，X是一个随机变量，它所有可能的取值为0,1,2,,n。现在我们来求它的分布律。
若以Bk记n重伯努利试验中事件A正好出现k次这一事件，即时间{X=k}，而以Ai表示第i次试验中出现事件A，以ai表示第i次试验中出现a，则
Bk=A1A2…Akak+1ak+2…an∪…∪a1a2…an-kAn-k+1…An （1）
右边的每一项表示某k次试验出现事件A，另外n-k次试验出现a，这种项共有C(n,k)个，而且两两不相容。由试验的独立性，得
P(A1A2…Akak+1…an)=P(A1)P(A2)…P(Ak)P(ak+1)…P(an)=p的k此方(1-p)的n此方
同理可得（1）中右边各项所对应的概率均为p的k此方(1-p)的n此方，利用概率的加法定理，就可以得到最后的结果
C（n，k）p的K次方（1-P）的n-K次方
不知道这么能不能看懂~累死了~

伯努利概率公式：q=1-p。伯努利试验（Bernoulliexperiment）是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。我们假设该项试验独立重复地进行了n次，那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验，或称为伯努利概型。
概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P(A)表示。

泊松定理只能背了。。
泊松近似是定理的一个推论，是说：当n重贝努利试验的n足够大时，np如果，我是说如果，趋向一个数，那么这些n重贝努利试验的概率可以近似地用泊松定理来计算，这就是联系 。

设有一随机变量序列，假如它具有形如（1）的性质，则称该随机变量服从大数定律。（又译为“贝努力大数定律”） 伯努利大数定律设μn为n重伯努利实验中事件A发生的次数，p为A在每次实验中发生的概率，则对任意给定的实数ε>0
　大数定律有若干个表现形式。这里仅介绍其中常用的两个重要定律： （一）切贝雪夫大数定理 设 x_1, x_2, , x_n 是一列两两相互独立的随机变量，服从同一分布，且存在有限的数学期望 a 和方差σ2，则对任意小的正数 ε，满足公式（见右图） 切贝雪夫大数定理
： 该定律的含义是：当n很大，服从同一分布的随机变量的算术平均数将依概率接近于这些随机变量的数学期望。 将该定律应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。 （二）贝努里大数定律 设μ是n次独立试验中事件A发生的次数，且事件A在每次试验中发生的概率为P，则对任意正数ε，有（如图公式）： 贝努里大数定律
该定律是切贝雪夫大数定律的特例，其含义是，当n足够大时，事件A出现的频率将几乎接近于其发生的概率，即频率的稳定性。 在抽样调查中，用样本成数去估计总体成数，其理论依据即在于此。

伯努利试验其实是重复进行一个试验，并且试验的结果是独立的，也就是可以套用独立事件公式及其推广式。区别在于，独立事件公式只用到事件发生的概率，而伯努利试验用到事件发生、事件不发生、试验次数。当多个独立事件只发生一次时，使用独立事件公式；当多个独立事件发生多次时，使用伯努利公式。

伯努利试验（Bernoulli experiment）是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。

我们假设该项试验独立重复地进行了n次，那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验，或称为伯努利概型。

单个伯努利试验是没有多大意义的，然而，当我们反复进行伯努利试验，去观察这些试验有多少是成功的，多少是失败的，事情就变得有意义了，这些累计记录包含了很多潜在的非常有用的信息。

你写的这个不是很清楚了。
那个01年真题第一问是P(Y/X)因为在车上的人物为m的条件下n个人下车的概率
然后第二问表示的是m个人上车，然后有n个人下车的概率
你感受一下。就是第一个是m个人已经确定了。第二个是m也是一个变量了

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