求270一共有多少个因数,其中有多少个因数是3的倍数?它所有因数

270 有以下因数 ：
1， 2，3，5，6，9，10， 27， 30， 45， 54， 90， 135，270
共 14 个。
其中是 3 的倍数有 3， 6， 9， 27， 30， 45， 54， 90， 135， 270， 共 10 个

要快速找出一个数的因数有几个，可以采用以下步骤：
1将这个数进行质因数分解，即将这个数分解成若干个质数的乘积。
2将每个质数的指数加1，然后将它们相乘即可得到因数个数。
例如，假设要求出36的因数个数，可以将36分解为2的平方乘以3的平方，即：
36 = 2^2 × 3^2
然后将每个质数的指数加1，得到：
(2+1) × (2+1) = 3 × 3 = 9
因此，36的因数个数为9个。
这个方法的原理是，一个数的因数可以表示成质因数的各个指数加1的乘积。例如，36的因数可以表示成2的指数在0到2之间取值，3的指数在0到2之间取值，因此因数个数为(2+1) × (2+1) = 9。这个方法可以快速计算任意数的因数个数。

一个数有多少个奇数因数取决于这个数能否被奇数整除。如果这个数能被奇数整除，则它有一个奇数因数，如果它能被平方数整除，则它有两个奇数因数；如果它能同时被3个奇数整除，则它有3个奇数因数；以此类推，它的因数个数就是它可以被几个奇数整除

找一个数的因数的方法：有的数因数很少，可以一一列举出来。有些数因数比较多,一一列举比较麻烦，并且也不一定能够全都找出来。我们可以先分解质因数，再通过计算求出因数的个数。

我们可以先分解质因数，再通过计算求出因数的个数。如：8的因数有4个：1，2，4，8，而8=23，3+1=4，即8的因数有4个；同样，243=3×3×3×3×3=35，243的因数的个数为：5+1=6个。我们需要找质因数。记住，因数就是可以把另一个数整除的数。比如6是12的因数，但是不是13的。

质因数就是类似2、3、5、7、11、13、17（等等）的数，只能被自己和1整除。（小心：奇数和质数是不一样的概念！9、15就是非质奇数）。我们的解题过程，就是：找出一个数最小的质因数，用该数除以该质数，重复步骤直到商为1。我们要用的例子中要分解6552这个数。无论你用什么方法，最终得到的任何自然数是只有一个完整的质数因数分解过程的。

因数的概念：

因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数，a是b的倍数。0不是0的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B/A。但是也有的作者不要求B≠0。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

A=a^mb^n 其正因数形如a^ib^j i=0,1,…，m j=0,1,2,…，n
i 可有m+1个可能，j 对应于每一个i,均有n+1种可能，所以：
应填入：正因数个数是：（m+1）（n+1）
∵720= 2222335=2^43^25^1
∴应填入，720正因数个数是：（4+1）（2+1）（1+1）=532=30个。

它们是：1，2，4，8，16，3，9，6，18，12，36，24，72，48，144，5，10，20，40，80，15，45，30，90，60，180，120，360，240，720

给数分解质因数,并将相同因数相乘的形式用a的b次方（a大于1,b为非0自然数如24=2的3次方3
即给每个因数的指数加1再乘就行了。注：指数是一个数的几次方
望采纳，谢谢啦。

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