对数函数指数函数幂函数的所有公式

对数函数指数函数幂函数的所有公式,第1张

对数函数:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

指数函数:y=a^x,(a>0且a≠1)

幂函数:一般地形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。

扩展资料:


常用对数:常用对数:lg(b)=log 10b(10为底数)

自然对数:对数函数自然对数:ln(b)=log eb(e为底数)     e为 无限不循环小数,通常情况下只取e=271828

1设对数式的值为k,0<x<1,故k<0且x=2^k,y=3^k,z=5^k,所以x的1/2次方=2^k^05=(2的方根)^k=1414^k
同理y的1/3次方=(3的立方根)^k,z的1/5次方=(5的5次方根)^k。
因为2^3=8 < ( 3^2),两边开6次方根,有:2的方根<3的立方根,(2^5)>(5^2),两边开10次方,可得
2的方根>5的5次方根。因为k<0,由f(x)=x^k在R+上是个减函数,故
(3的立方根)^k<=(2的方根)^k<=(5的5次方根)^k,即y^1/3 < x^1/2 < z^1/5
(2)由幂函数性质知此时图象为双曲线形状,即指数<0,即m^2- 2m-3<0,解得-1<m<3

5^(5/3)
么lz说的
如果是的话,
记得,
在右上角的幂函数,
正数就是多少次方,
负数就是多少次方分之1
分子就是多少次方,
分母就是开多少次方
就说你这个例子
是正数
5的3分之5次方,
那也就是
5的5次方,
然后再开3次方
具体的可以用计算器算
得1462

①幂函数:y=x^μ(μ≠0,μ为任意实数)定义域:μ为正整数时为(-∞,+∞),μ为负整数时是(-∞,0)∪(0,+∞);μ=(α为整数),当α是奇数时为( -∞,+∞),当α是偶数时为(0,+∞);μ=p/q,p,q互素,作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。
②指数函数:y=a^x(a>0 ,a≠1),定义成为( -∞,+∞),值域为(0 ,+∞),a>0 时是严格单调增加的函数( 即当x2>x1时,) ,0<a<1 时是严格单减函数。对任何a,图像均过点(0,1),注意y=ax和y=()x的图形关于y轴对称。如图4。
③对数函数:y=logax(a>0), 称a为底 , 定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞) 。a>1 时是严格单调增加的,0<a<1时是严格单减的。不论a为何值,对数函数的图形均过点(1,0),对数函数与指数函数互为反函数 。如图5。
以10为底的对数称为常用对数 ,简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数,即自然对数,记作lnx。


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