整式的运算怎么做

单项式和多项式统称为整式。
代数式中的一种有理式不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
一、整式的四则运算
1
整式的加减
合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
2
整式的乘除
重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有：
（1）单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。
（2）单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。

1去括号的法则
2添括号的法则
思维点击
1去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号若是+号，各项符号不变;若是-号，各项符号都要改变
2添括号时要注意:把某多项式放进+( )里时， 这个多项式的各项都不改变符号;放进-( )里时，各项都要改变符号
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对
考点浏览
☆考点
整式运算中的去括号与添括号
例1 去括号
(1)x2+(-3x-2y+1); (2)x-(x2-x3+1)
解析 第(1)题括号前是+，去括号后-3x，-2y和+1都不变号;第(2) 题括号前是-，去括号后x2，-x3和+1都要变号答案是:(1)x2-3x-2y+1 (2) x-x2+x3-1
例2 先去括号，再合并同类项
(1)(2m-3)+m-(3m-2); (2)3(4x-2y)-3(-y+8x)
解析 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加答案是:
(1)原式=2m-3+m-3m+2
=(2+1-3)m+(-3+2)=-1;
(2)原式=12x-6y+3y-24x
=(12-24)x+(-6+3)y
=-12x-3y

综合算式中可能含有大括号、中括号和小括号。但一般来说，在计算中常见的为小括号、中括号。在综合算式中有括号要先算括号里面的，有中括号和小括号先算小括号再算中括号。
相关拓展：
综合算式是指一个算式里同时有加减乘除的算式，但是至少有有两种符号。
综合算式（四则运算）应当注意的地方：
1如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的得数再减1。
2如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。
3在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

975÷42凑成整数计算公式计算步骤-无括号整式加减解题步骤：1如果整式含有多个字母，将每个单项式字母顺序调成一致2判断并标记同类项同类项定义：字母相同，相同字母的次数也相同的单项式（系数可以不同）。从前往后判断，属于同类项用相同的符号标记，不同种类的同类项用不同的符号标记。计算步骤-有括号的整式加减解题步骤：1 分别合并括号内，括号外的同类项，步骤参考无括号的整式加减2 去括号：这里要分2中情况处理①如果括号前只有符号，没有系数，则直接去括号，括号内每一项都变号②如果括号前既有符号也有系数，则把负系数看作一个整体，再利用乘法分配律去括号3 去括号后，按照无括号等式加减的步骤合并同类项计算步骤-检验通常采用代数法检验结果，分3个步骤：①检查系数：把1代入原式每个字母中，得到一个结果；然后把1代入自己花间的最终代数式中得到一个结果，对比两个结果是否相等。如果不等，则说明化简错误。如果相等，说明合并后系数大概率正确。②检查字母次数：检查最终结果的每一项每个字母及次数，看看是否在原式中出现过，如果都出现过，则字母和次数没问题，如果出现了原式中没有出现过的字母或者次数，则进入步骤③。③二分法查错误步骤（同有理数）把自己的解题步骤平均分为2部分，先检查中间的一步，如果对了，说明错误在后半部分，如果错了，说明错误在前半部分。

参考资料
定义
递等式，即四则混合运算。在四则混合运算的算式中，按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。先算小括号，然后中括号，大括号。。。
具体例子
例：
485 - ( 6 × 4 + 32 )
= 485 - ( 24 + 32 )
= 485 - 56
= 429 1
000 - ( 500 + 499 + 1 )
= 1000 - 1000
= 0
3651 × { 452 - [ 52 + ( 500 - 100 ) ] }
= 3651 × [ 452 - ( 52 + 400 ) ]
= 3651 × ( 452 - 452 )
= 3651 × 0
= 0
编辑本段运算规则
一步计算直接写等号
如要竖式写在横式下面正中间的地方。（即横式在第二个数的位置）如两步计算以上要用递等式，每步递等号要对齐，等号的两条线要平行，等号线长约半厘米。
两步计算
要用递等式，每步递等号要对齐，等号的两条线要平行。 当需换至下一列时，中间画虚线分开。有括号先算括号内的数。等号线长约半厘米。如要竖式写在横式下面正中间的地方。
两步以上计算
要用递等式，每步递等号要对齐，等号的两条线要平行，等号线长约半厘米。 计算方法 从左自右计算，有括号的先算括号中的。

带中括号和小括号的脱式计算是先计算小括号，再计算中括号。

举例：

75÷[138÷（100-54）]=75÷（138÷46）=75÷3=25。

54÷[26×（37-29）+062]=54÷（26×08+062）=54÷（208+062）=54÷27=2。

加减乘除四则运算法则：

除了加减乘除还包括了有带中括号和小括号的运算顺序 ，就是先乘除后加减，有括号先算括号的，如果在一个数学算式中如果里面有带中括号和小括号的，在脱式运算中先计算出小括号安照先算乘除后加减的顺序计算出的小括号的数值。

计算出小括号的结果以后写出数值这样就先去掉了小括号，再把算式中的中括号改为小括号，下一步就接着计算出中括号里面的也按照先乘除后加减的运算顺序计算出已改为小括号里面的算式的结果数值 ，写出数值后，去掉这个小括号，最后按照先乘除后加减顺序最后计算出整个算式的结果。

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