自然演绎推理中的符号各是什么意思？

“∧”读“合取”，表示支命题必须全真，整个命题才真，至少有一个支命题假，整个命题就假；“∨”读“析取”，表示至少有一个支命题真，整个命题就真，只有支命题都假，整个命题才假。“→”读作“蕴涵”，表示前件假或后件真时，整个命题真，只有前件真而后件假时，整个命题才假。“←→”读作“等值”，表示前后件的真假值相同，整个命题才真，前后件真假值不同，则整个命题为假。“¬”读作“并非”，表示对一个命题的否定，即断定原命题为假。
基本的符号就这5个，除此之外，还有“严格析取（也叫不相容析取或强析取）”“逆蕴涵（也读作反蕴涵）”等，但这些符号都可以用基本的符号表示。

满足某种规范，并满足某种逻辑性质的命题形式

参数域和结果域都是｛T,F｝的函数。每个命题连接词都是一个真值函数，因为它相当于一个函数，它的参数是｛T,F｝，结果也是。

同理每个复合命题形式也是一个真值函数

每个复合命题形式对应一个真值函数

不同复合命题形式可以对应相同真值函数

例子

p->q  和（非p）析取q

任一复合命题形式，可以用真值表得到对应的真值函数

命题连接词与电路中与门，或门，非门的对应

析取范式：有相同基本变元的基本合取式通过析取连接符连接成的命题形式

析取范式是可以化简的

基本合取式：n个基本变元或者其否定通过合取连接符连接而成的命题形式

三个裁判中有两个通过，则通过

p1    p2    p3     

T      T      T      T  p1合取p2合取p3

T      F      T      T  p1合取（非p2）合取p3
T      T      F      T  p1合取p2合取（非p3）
T      F      F      F
F      F      T      F
F      T      F      F
F      T      T      T  （非p1）合取p2合取p3
F      F      F      F
步骤：

1列真值表

2把真的情况列出来它的基本合取式

3把基本合取式用析取连接起来

重言式，可满足式都可以作出析取范式，但矛盾式不行

转化的意义：把其它连接词转化为只有合取和析取

合取范式

n个基本析取式通过合取符号连接成的命题形式

步骤

1对命题形式求反

2写出求反后的命题对应的析取范式

3对上面的析取范式求反，得到与原始命题形式等值的命题形式

4应用德摩根律和双重否定律把上面转为合取范式

非（p^q）

——————            倒过来也是

（非p）v（非q）
非（p v q）

——————            倒过来也是

（非p）^（非q）

非（非p）

——————

p

所有命题形式都能写出对应的范式

永真式（重言式）一定能写出其析取范式

永假式（矛盾式）一定能写出其合取范式

可满足式既能写析取范式也能写合取范式

每个真值函数可以用一个符号（命题连接词）来表示。之前学习的是常用的命题连接词

2的（2的n次方）次方

就像二进制可以表达无限的自然数一样，有限个数的命题连接词就可以表达无限的真值函数

范式存在定理：非，合取，析取

德摩根律，合取可以转化为非，析取……：非，合取；非，析取

通过真值表可以得到 合取和析取可以转化为非，蕴涵：非，蕴涵

｛非，析取，合取｝

｛非，析取｝｛非，合取｝｛非，蕴涵｝

符号是向下的剪头  nor

p  q    p或非q

T  T      F

T  F      F

F    T    F

F    F    T

A或非A    非A

T      T        F

F      F        T

（A或非A）或非（B或非B）  等同于  A ^ B

（A或非B）或非（A或非B）  等同于  A V B
p  q  p|q

T  T  F

T  F  T

F  T  T

F  F  T

（A｜B）｜（A｜B）  等同于  A ^ B

（A｜A）｜（B｜B）  等同于  A V B

与非，或非在自然语言中找不到对应，它们又叫谢弗尔竖，是命题连接词的单元素（独元）充足集

它们可对应到数字电路的或非门，与非门

。。。。。。知道了还问。。。。
一元运算优先于二元运算，先以非运算优先级最高，然后是合取、析取、蕴含、双蕴含，你说的十分正确
另外量词（全称量词、存在量词）的优先级要高于这些运算符。

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