怎么求列联表的公式？

2x2列联表公式abcd在属性里。

2x2列联表公式abcd在属性里，ab=bc=cd=da=ac，若总体中的个体可按两种属性A和B分类，这两种属性各只有两种等级A1，A2和B1，B2。

高中2x2列联表方法：

二乘二列联表知识点的公式是n=a+b+c+d、K²=n(ad-bc)²/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),列联表是观测数据按两个或更多属性(定性变量)分类时所列出的频数表。频数表是数理统计中由于所观测的数据较多。

为简化计算,将这些数据按等间隔分组,在2×2列联表中，会有a,b,c,d四个数据点，其中a是第一行第一列，b是第一行第二列，c是第二行第一列，d是第二行第二列。

频数表可以很好地展现类别型变量的分布。

使用vcd包中的Arthritis数据集。我们使用table()函数。
我们可以得知，女性有59人，男性有25人。
我们可以得知，女性占比70%，男性占比30%。
table()函数的第一个变量是行变量，第二个变量是列变量。
margintable()能够给出表格的边际和，1表示按行变量加和，2表示按列变量加和。
1表示按行算比例，图中可知，安慰剂组的有16%的人有显著改善，治疗组有51%的人有显著改善。

2表示按列算比例，图中可知，显著改善的人中有25%是服用安慰剂，而75%的人受到了治疗。
用ftable()函数可以将其转换为一个紧凑的形式。
chisqtest()函数可以对二维列联表的两个变量进行独立性检验。
P值小于005，说明治疗方式和改善情况不独立。

fishertest()函数也可以进行独立性检验。
得到了同样的结论。

HairEyeColor是R的内置数据集。它是一个三维列联表，记录了592个学生的头发眼睛颜色和性别。

我们现在想要知道，头发的颜色和眼睛的颜色这两个变量是否独立。
先将这个三维列联表转换成头发和眼睛颜色的二维列联表。然后用chisqtest()函数计算。结果显示，眼睛和头发的颜色不独立，而且p值非常小。

在做卡方检验时，如果在列联表中的单元格的个案数出现少于5的时候就会出现你那个提示，一般有一两个单元格的个案数少于5，软件计算得到的卡方值会自动经过优化，得到比较精确的卡方值。但是当个案数少于5的单元格占到一半或者3/4时，就不适合做卡方检验了，一般可以通过合并组别，来减少个案数少于5的单元格。

---