任意矩阵如何计算模

你很强悍！！~~~小强
任意矩阵的模，是能计算的~模就是只有n阶方阵可以计算或者n阶行列式书上定义已经明确的说明，所以计算模，要先看清楚是不是方阵。不是方阵，是不会出现模这种算法的！~因为模只针对方阵

1、模，又称为范数。范数，是具有长度概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。范数常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即非负性。齐次性。三角不等式。
2、只有一列的行列式，事实上就是求模长。几何上可用向量的长度来解释，根据它所在的空间范数，长度有多种含义。

关于三阶行列式的计算，首先给出一个实例，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。先按斜线计算AEI，BFG，CDH，求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算CEG，DBI,AHF,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF） 然后说一下这个公式。看你不知道行列式是啥玩意，那估计你也不知道行列式的性质，就这个公式而言，主要用到的是把行列式的某一行（列）的任意（非零）倍加到另一行（列）上，行列式的值不变面积公式是这个样子，外面的短竖线是绝对值符号，里面的长竖线是行列式符号，A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)是三个顶点的坐标，按照上面提到性质，公式变为这里把第一行的负一倍分别加到了二三行这个行列式的值其实和是一样的，这利用的是行列式求值的性质，你可以按照开头的三阶行列式方法计算检验。顺便提一提，i，j，k分别是X，Y，Z轴的单位向量。上面这个行列式行列式表示的其实是这个1/2 |AB||AC|sinA 这个相当于公式S=1/2 ac sinB，只是换成了角A的夹边。原因是向量AB和向量AC（向量应该知道吧）的外积就是说到外积，与内积不同的地方是，内积得到的是一个数比如 （内积用点乘号）AB · AC = (x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1) 内积是对应坐标乘积的和而外积得到的是一个向量比如 （外积用叉乘号）AB X AC= 外积是用行列式计算的这是一个向量不是一个数，因为i，j，k都是向量他的模应该是|AB X AC| = |AB||AC|sinA 内积是AB·AC=|AB||AC| cosA所以前面说短竖线是绝对值不是很准确，其实是向量求模的符号。至此这个公式解说完了。 最后，这个公式是相当的恶心，没什么实际作用，不知道是哪个混球想出来的，知道三点坐标的情况下，按照线段长度公式求AB，AC，利用内积求夹角的余弦值，再转换为正弦值，最后应用公式S=1/2 bc sinA 整个计算过程和直接用行列式的那个公式相比，看起来复杂不少，其实，一般数据简单的情况下，计算量远远前者小于后者。当然如果是计算机计算的话，确实这个公式简化不少。

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