画出下列不等式组表示的平面区域 ① X+Y小于等于5 X-2Y大于3 X+2Y大于等于0 的图像

x+y≤5            (1)

5x-2y>3         (2）

x+2y≥0         （3）

先在坐标系中画出三条直线：x+y=5，5x-2y=3，x+2y=0

对于（1），将（0,0)代入，得0+0≤5 成立，

所以不等式（1）表示直线x+y=5下方（即含原点）的区域

对于（2），将（0,0)代入，得0-0>3不成立，

所以不等式（2）表示直线5x-2y=3下方（即不含原点）的区域

对于（3），将（1,1)代入，得1+2≥0成立，

所以不等式（3）表示直线x+2y=0上方（即含点（1，1））的区域

取这三个区域的公共部分，即为所求。

区域为y轴右侧直线y=x与直线y=－x之间的部分
当y≥0时，x＞y等价于y＜x表示区域为x轴
正半轴
与直线y=x之间的部分
当y＜0时，x＞－y等价于y＜－x表示区域为x轴正半轴与直线y=－x之间的部分

1、作出函数图象，
2、观察图象，得到与X轴交点坐标，
3、观察图象，那些部分在X的取值使不等式成立，
则这些X的就是不等式的解集，
如：解不等式2X-4<0，
①作直线Y=2X-4，②直线与X轴交于(2，0)，
③使不等式成立的X的取值，即Y<0，所以对应的X取值集中在X<2，
即不等式的解集为X<2。

简图？不明白你的简图指的什么。如果是用软件画图，多数一元二次不等式都可以用函数图像画出来，很简单，不懂得百度说明书就好。
如果是手绘，一元二次不等式不外乎绘制不等式左右两边的函数图像。然后看那一部分在另外一部分之上。当然因为是手绘简图，所以交叉点的位置通常不准确需要计算。而不等式左右两边的函数基本就是两条抛物线，抛物线的画法，顶点+两轴交点+对称轴，基本就可以画出来。
如果是要求解手绘，那么就需要变形，通常把不等式一边整成0，然后根据不为0的一边的一元二次函数画图，同样的，根据顶点+两轴交点+对称轴画出来，然后x轴以下的就是小于0的部分，x轴以上的就是大于0的部分，如果跟x轴没有交点，就全集为大于0或全集小于0。
当然如果你把一元二次方程完整的解出来了，形成的不等式，就不属于一元二次不等式画图了。

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