小学数学简便运算的技巧和方法

简便计算三字经
做简算，是享受。细观察，找特点。
连续加，结对子。连续乘，找朋友。
连续减，减去和。连续除，除以积。
减去和，可连减。除以积，可连除。
乘和差，分别乘。积加减，莫慌张，
同因数，提出来，异因数，括号放。
同级算，可交换。特殊数，巧拆分。
合理算，我能行。
常用的七种简便运算方法
1方法一：带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
2方法二：结合律法
(一)加括号法
1在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
(二)去括号法
1在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。)。
2在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。)。
3方法三：乘法分配律法
1分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
例：8×(3+7)
=8×3+8×7
=24+56
=80
2提取公因式
注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2
=9×(8+2)
=9×10
=90
3注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99
=8×(100-1)
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四：凑整法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9
=(10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)
=(10000+1000+100+10)-4
=11110-4
=11106
5方法四：拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例：32×125×25
=4×8×125×25
=(4×25)×(8×125)
=100×1000
=100000
6方法五：巧变除为乘
除以一个数等于乘以这个数的倒数
7方法六：裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，需注意：
1连续性
2等差性
计算方法：头减尾。除公差。

一、分组凑整法:
直接根据运算定律和性质，把算式中能奏成整十、整百、整千-的数先计算,使计算筒便。
例如: (1) 218+17+82=(218+82)+ 17=300+ 17=317
二、补数计算法:
対接近整百、整千的数，可以补上一个数，使它成内整百、整千的数，使计算筒便
例如: 4616-998=4616- (1000-2) =4616-1000+2=3616+2=3618
三、转化计算法:
一个数乘(或除以5，25,125, 可以装化内乘(或除以)
10· 2,100+4, 1000， 8来代替,从而使计算筒便。
例如: 968X 125=968X (1000-8)=968- 8X 1000= 121 X 1000= 121000
四、分解计算法:
把已知数适当分解，然后，应用运算性质,使计算简便
例如: (1) 192+16=192- (4x4) =192+4+4=48+4=12
(2) 1836+18=1836+ (2x9) =1836+2+9=918+9=102
五、基准数计算法:
求一些大小不等而又比较接近的几个数之和，可以从中选定一个数作为基准数， 然后把各个数与基准数的差，累计起来，再加上基准数与项数之积。
例如: 38+41+37+43+45+39+44+42= (40-2) + (40+1) + (40- 3) + (40+3) + (40+5) + (40-1) + (40+4) + (40+2) =40X8+(1+3+5+4+2-2-3-1 =320+9=329

以下是一些简便计算的技巧：1 使用近似值：将较复杂的数值近似为较简单的数值，例如将96近似为100。2 利用倍数：将数值乘以2、5、10等倍数，便于进行计算。例如，将24乘以2得到48，再将48除以2得到24，就可以利用倍数计算出24的一半。3 利用平方、立方等公式：例如，将25的平方计算为6的平方加上1，即25=62+1。4 使用相似三角形的原理：利用比例计算问题中的缺失值。例如，如果知道三角形的两个角度和这两个角的对边长度，就可以利用相似三角形的原理计算三角形的其他属性。5 利用算式变形：将算式变形成另更容易计算的形式。例如，将x+3=7变形为x=4。6 利用经验公式：根据经验公式进行估算，例如将人体体重与身高的关系使用BMI计算公式估算。 7 利用计算机或计算器：使用现代技术进行计算，例如使用Excel进行数据分析或使用手机计算器进行基本计算。

嗯。
上课很关键
走神一分钟
下课就要用半天的时间去弄懂
不过单方面的学好简便运算
还不如完全加强数学
可以试着和数学做朋友
也可以问同学老师
再不行请适合的家教
其实是自己和自己做斗争

1、提取公因式
这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。
2、借来借去法
需要注意观察，发现规律。看到有类似998、999或者198等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
3、拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。
4、加法结合律
注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
5、拆分法和乘法分配律结
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，看到99、101、98等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
6、利用基准数
在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

576＋1367＋424＋633

=（576＋424）＋（1367＋633）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。注意不要改变数的大小哦！

例：

32×125×25

=8×04×125×25

=8×125×04×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

092×141＋092×859

=092×（141+859）

=92

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