C31=就是代表从三个里面取一个,这是不计较重复的
计算就还要除以计较重复的A31
所以从三个里面取一个是3中取法c上标为n下标为n用c(n,m)算。c(n,m)表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数。如从5个人中选2人去开会,不同的选法有C(5,2)=10,所以c上标为n下标为n用c(n,m)算。我明白你的意思
你说的是数学的排列组合
Cnm=n!/[m!(n-m)!]
n是C的下标,m是C的上标
再给你看Pnm和Cnm的区别,以及他们的推导:
Pmn=n!/(n-m)! 是这样从n个数里找出m个做排列,第一个数时有n种选择,地二个数时有n-1个选择,第三个数时有n-2个选择,依次类推第m个数时有n-m+1种选择,即Pmn=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!
Cnm=n!/[m!(n-m)!]是这样得来的:在做排列Pmn的时候先从m个数里选出n来(即Cnm),再把这n个数做排列,最终结果是Pmn,而n个数排列即有n!种排法,即Cnmn!=Pmn,可得Cnm=n!/[m!(n-m)!]
数学中C上标和下标的公式代表组合数。公式如下:
拓展说明:
1 组合数的定义
从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素,不管其顺序合成一组,称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。
2组合数的性质
(1)互补性质:即从m个不同元素中取出n个元素的组合数=从m个不同元素中取出 (m-n) 个元素的组合数;
(2)组合恒等式:若表示在 n 个物品中选取 m 个物品,则如存在下述公式:C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。
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