大神，这种方程怎么解?

解
依次标记三个方程为①②③
②-①得
a²-14a+49+9+b²+6b-25-a²+10a-1-b²+2b=0
-4a+8b+32=0
即 -a+2b+8=0, a=2b+8 ④
②-③得
49+a²-14a+9+b²+6b-4-a²+4a-64-b²-16b=0
-10a-10b-10=0
即 -a-b-1=0, a=-1-b
将④带入上式得
2b+8=-1-b, 3b=-9, b=-3
则 a=8-6=2
则 r²=(2-2)² +(-8+3)²=25
r=-5或5
所以，原方程组的解是：
a=2, b=-3, r=5或a=2, b=-3, r=-5
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公式的一般形式:ax_+bx+c=0(a≠0)，其中ax_是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
因式分解法：
因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。用因式分解法解一元二次方程的步骤：一元二次方程：
（1）将方程右边化为0；
（2）将方程左边分解为两个一次式的积；
（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；
（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解

定义

方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

你能区分这些方程吗？

对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：

①等号两边的代数式是否是整式；

②在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个不同的未知数（x，y或x，z等）；③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1

解

使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解

对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：

①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值；

②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；

③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解

注意点

（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 [1]

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解

对二元一次方程组的理解应注意：

①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起

②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解

常用解法

编辑 播报

代入消元法

（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法

（2）代入法解二元一次方程组的步骤

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的 ）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，

求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）

重点难点

本节重点内容是二元一次方程组的概念以及如何用代入法和加减法解二元一次方程组，难点是根据方程的具体形式选择合适的解法

。

解方程是数学中一个非常基础和重要的概念。以下是一些学好解方程的技巧和建议：

掌握基本的代数运算法则

在解方程时，必须能够熟练地进行加、减、乘、除等基本的代数运算，包括分配律、结合律、交换律等等。

理解方程的概念和原理

方程是一种数学表达式，用来表示未知量与已知量之间的关系。通常使用符号“=”表示等号左右两边的值相等。理解方程的概念和原理有助于更好地理解和解决问题。

学会变量的移项和消元

在解方程时，通常需要将未知量移到等号左边或右边，以求解出未知量的值。这个过程称为“变量的移项”。另外，有时候需要通过消去某些不必要的项或因子来简化方程，以便更容易求解。

多做题并总结经验

数学中的解题技巧需要通过多做题才能掌握。可以选择一些典型的例题或者练习题来提高自己的解题能力，并将每种类型的题目进行总结和分类，以便在以后的学习中可以更好地应用。

寻求帮助和指导

如果您在解方程时遇到问题或困难，可以向老师、同学或家长寻求帮助和指导。同时，也可以通过参考教材、网络资源等方式获取更多的解题技巧和知识点。

最后，值得注意的是，数学知识需要不断地巩固和复习才能在实际应用中发挥出更大的作用。因此，建议您在学习方程这个单元时一定要潜心钻研，并且及时回顾和总结，以便在未来的学习和工作中能够应用自如。

方程式的解法：

⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

2、应用等式的性质进行解方程。

3、合并同类项：使方程变形为单项式。

4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。

例如：3+x=18

解： x =18-3

5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

例如：

4x+2（79-x）=192 解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

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