这个例题如何根据图得到G矩阵的？还有这个p矩阵是如何得到的？

是用初等行变换，将增广矩阵A|E，化成F|P
右侧的矩阵即为P
注意，由于A不可逆，因此求得的矩阵P答案不唯一
2 -1 -1 1 0 0
1 1 -2 0 1 0
4 -6 2 0 0 1
第1行交换第2行
1 1 -2 0 1 0
2 -1 -1 1 0 0
4 -6 2 0 0 1
第3行, 减去第1行×4
1 1 -2 0 1 0
2 -1 -1 1 0 0
0 -10 10 0 -4 1
第2行, 减去第1行×2
1 1 -2 0 1 0
0 -3 3 1 -2 0
0 -10 10 0 -4 1
第3行, 减去第2行×103
1 1 -2 0 1 0
0 -3 3 1 -2 0
0 0 0 -103 83 1
第3行, 提取公因子(-103)
1 1 -2 0 1 0
0 -3 3 1 -2 0
0 0 0 1 -45 -310
第2行, 提取公因子-3
1 1 -2 0 1 0
0 1 -1 -13 23 0
0 0 0 1 -45 -310
第2行, 加上第3行×13
1 1 -2 0 1 0
0 1 -1 0 25 -110
0 0 0 1 -45 -310
第1行, 加上第2行×-1
1 0 -1 0 35 110
0 1 -1 0 25 -110
0 0 0 1 -45 -310
得到P矩阵
0 35 110
0 25 -110
1 -45 -310

1先将第一行第一列，即主对角线上的第一个数变成1（通常都是用1开头）

2第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0

3之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素

4之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵

扩展资料

矩阵变换

通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。

行阶梯形的结果并不是唯一的。例如，行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是，可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。

一个线性方程组是行阶梯形，如果其增广矩阵是行阶梯形 类似的，一个线性方程组是简化后的行阶梯形或'规范形'，如果其增广矩阵是化简后的行阶梯形

参考资料：

百度百科 行阶梯形矩阵

我有点懒，就不写详细过程了，告诉你方法和答案吧。
首先你能看出矩阵A和B的第一列和第三列是完全相等的，也就是说，他们的第二列的代数余子式是相等的。那么，你可以把矩阵A和B的行列式展开为第二列和其余子式的形式。
然后，对于矩阵A+B，第一列和第三列是矩阵A和B第一列和第三列的2倍，求A+B的行列式的时候，可以把2倍提出去，到外面变成4倍，然后A+B就变成这样一个矩阵的行列式，第一列和第三列与A和B相同，而第二列是A和B的第二列相加。
最后，把这个行列式依旧按照第二列展开，你会发现|A+B|=4(|A|+|B|)，答案是4。
我没仔细算，但结果应该是这样的。。。你自己算一下，有问题再来问好了。。

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