x(x+1)的导数怎么算? 分数导数公式

分数求导 ,就是分母乘以相同的式子例如本题就是乘以（x+1),也就是变成了x(x+1)/(x+1)^2,先对分子的x求导,（x+1)不动,在对（x+1)求导,x不动,结果就是（x+1)-x 最后得1/（x+1)^2

先进行化简，尽量避免商式运算。
∵x≠0 ∴f(x)=2/x+1，根据商式的求导：f(x)=f(x1)/f(x2) 则f'(x)={f'(x1)f(x2)-f(x1)f'(x2)}/{f(x2)}²
又，f(x)=f(x1)+f(x2) 则f'(x)=f'(x1)+f'(x2),∴f(x)=2/x+1,f'(x1)=(x-1)/x

分数是两个整式的积啦，看做是分子和分母的负一次方两个整式相乘，然后用
（uv）'=u'v+uv’求导就可以啦
Y=4Q /(40-Q) =[4Q(40-Q)^(-1)]'=(4Q)'(40-Q)^(-1) + 4Q[(40-Q)^(-1)]'
=160/(40-Q)^2答案可能是这个吧 ^_^

分式函数的求导公式如下：

1、用汉字表示为：（分子的导数分母-分子分母的导数）/分母的平方。

2、用字母表示为：(u/v)' = (u'v-uv')/v²。

分式函数的导数的注意事项：

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作百logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

且，在比较两个函数度值时：

如果底数一样，真数越大问，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

（
f(x)/g(x)
)的n阶
=n乘以（
f(x)/g(x)
)的n-1阶再乘以（
f(x)/g(x)
)的导数
（
f(x)/g(x)
)'
=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)比上g（x）的平方
代上去就可以了，呵呵

dy/dx是用微分的形式表示导数的方法。

dy表示对y的微分。

dx表示对x的微分。

导数的定义就是两个微分的商，这个写法完全没有问题。

dy/dx=dy/dudu/dx。

这个是复合求导法则。

成立的前提是y=f(u)。u=f(x)都是可导函数。

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

导数有很多公式，现在你如果拿来解一些比如求单调的增减性等较简单的，记住，然后套用公式就好了，公式在百度百科中有详细的记录。
（2）几种常见函数的导数公式：
①
c'=0(c为常数)；
②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q)；
③
(sinx)'
=
cosx；
④
(cosx)'
=
-
sinx；
⑤
(e^x)'
=
e^x；
⑥
(a^x)'
=
(a^x)

ina
（ln为自然对数）
⑦
(inx)'
=
1/x（ln为自然对数）
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2

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