77×66+18×73+73×48怎么简便运算?

77×66+18×73+73×48怎么简便运算?,第1张

怎么简便运算
很多时候写在纸上思路就来了:
原式=77×66+73×(18+48)
=77×66+73×66
=(77+73)×66
=150×66
=9900
望采纳,谢谢!

小学数学四年级计算题过关练习二
1、口算(12分)
13-08= 630÷90= 6-037= 0×100+100=
60×0= 273+027= 075+03= 5×9+1=
43÷1000= 069+11= 300×18= 7+7×9=
2、计算下面各题,能简便的要简算。(54分)
49×102-2×49 125×78×8 833-243-457
99×37 67-263+33-337 41000÷(41×5)
35×72+65×28 5824÷8×(85-78) 840÷28+70×18
3、根据要求给下面算式添括号。(18分)
(1)72+360÷9-5 (2)72-4×6÷3
①先算减法,再算除法,最后算加 ①先算减法,再算乘法,最后算除法
②先算减法和加法,最后再算除法 ②先算减法和除法,最后算乘法
③先算除法,再算减法,最后算加法 ③先算乘法,再算减法,最后算除法
小学数学四年级计算题过关练习三
1.口算:(20分)
25×4= 84÷4= 3-14= 13÷100= 120×6=
85-58= 25+005= 45×20= 100×28= 8×9+8=
7×5÷7×5= 125×7×8= 10―(23+27)= 7×99+7= 05+15=
120÷6÷2= 4×(36-25)= 05+05= 05-05= 300-84-16=
2.用竖式计算下面各题并验算。(16分)
10-306 1136+854
3.计算下面各题,能简算的要简算。(54分)
645-058-142 327+64+273+46 12000÷125×8
25×44 125×32×25 (160+880)×20
99×45 102×36 12×(324-285)÷26

小学数学四年级计算题过关练习四

1、⑴36加上36除720的商,再减去6,差是多少?
⑵36加上720除以36的商,再减去6的差,和是多少?
⑶36加上720除以36的商,再减去6,商是多少?
2、⑴72减去4乘6的积,再除以3,差是多少?
⑵72减去4的差乘以6,再除以3,商是多少?
⑶72减去4的差乘以6与3的商,积是多少?

3、⑴558加上230乘以62,再除以31的商,和是多少?
⑵558与230的和乘以62与31的商,积是多少?
⑶558加上230与62的积,再除以31,商是多少?
4、⑴59加上21乘以96,再除以8,和是多少?
⑵59与21的和乘以8除96的商,积是多少?
⑶59与21和乘以96,再除以8,商是多少?
小学数学四年级计算题过关练习五
1、根据运算顺序添上小括号或中括号:
(1) 32×800-400÷25 先减再乘最后除
(2) 32×800-400÷25 先除再减最后乘
(3) 32×800-400÷25 先减再除最后乘
2、递等式计算:
2400÷80-14×2 108-(83+360÷60) (420+48)÷(375-345)
420÷(205-198)×4 460÷(29-18÷3) 1450÷2×(16+9)
3、怎样算简便就怎样算:
715+265+335+285 125×32×5 46×201
7100-137-263+300 75×4×2×5 99×64+64
3、列式计算:
(1)25和40的积是163与87的和的多少倍?
(2)一个数的8倍比54多10,这个数是多少?
学数学四年级计算题过关练习六
一、直接写得数:
400÷50= 99÷33= 18×50= 470+70=
14×4= 750÷50= 1400÷70= 6×120=
480÷40= 620-30= 217-65-35= 30-30÷5
12×6+8= 5×4×6= 84÷4÷7= 36÷9×5=
二、竖式计算:
996÷ 83= 580 ÷18= 4140 ÷40=
三、用递等式计算。
490÷70×154 774÷(17+26) 47-28+33
320-770÷11×3 960÷32+15×11 451-(164-88)÷3
四、简便计算:
34+346+66 74+(167+26) 37-56+73-44
25×36 45×108 248+302 67×12×5

小学数学四年级计算题过关练习七
一、口算:
60×9= 50×90= 600÷30= 20×34=
43×2= 11×600= 13×600= 75-18=
70-30= 8000-3000= 120÷3= 3×900=
900÷3= 320÷3= 210×4= 25×100=
二、用竖式计算:
38×250=7580÷54=140×250=
508×15=8500÷70=40800÷340=
三、简便计算:
55×22+78× 55 203×46 203×46-3×46
99×78 49×99+99 98×101 98×101-98
49×99+49 45+45×26+45×73 38×36-36×8
125×32×25 43+57-43+57 24×5-24×5
24×5÷24×5 576-203 289+104
小学数学四年级计算题过关练习八
1、直接写得数。
62×3= 0×65+5= 77×20= 6+18+84=
98+12= 42×1×5= 12×25= 9×5÷5×9=
460+280=810÷27=540÷270=  240×30=
2、计算下面各题。(能简算的要简算)
874÷(24×23-506) 25×5÷(155-30) 25×99
25×(696+456)÷16 48×(39-594÷33) (40+4)×25
96×101-96 486-(186+59)-41 863-297
3、列综合算式计算。
(1) 45乘45减去27的差,积是多少?
(2)56加上48乘3的积,和是多少?
(3)288除以18乘4的积,商是多少?
小学数学四年级计算题过关练习九
一、用竖式计算,带※的要验算。
※215÷24=900÷24=※56×35=
二、脱式计算。
175-75÷25 68+35×13725-(125+237)
(114+166)÷35 432÷(9×8)189-60+40
三、简便计算。
216+305 25×32  47+236+64
6×(15×9)402+359 43+78+122+257
25×(26×4) 25×44  354+(229+46)
2、小灵在计算除法时,把除数41错写了14,结果得到的商是28还余8,你能算出它的正确结果吗

20×18等于360。多位数乘法的快速计算方法如下:1、十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。例:12×14=?解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注:个位相乘,不够两位数要用0占位。2、头相同,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:23×27=?解:2+1=32×3=63×7=2123×27=621注:个位相乘,不够两位数要用0占位。3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:37×44=?解:3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注:个位相乘,不够两位数要用0占位。1整数加法法则整数加法有规律,相同数位要对齐。和不满十落原位,满十上位要进一。凑十落下来,加到哪位落哪位。进位加数加一起,结果不差半分厘。2整数减法法则整数减法有规律,相同数位要对齐。大减小时落下差,小减大时去借位。借一来十减后加,加减结果落原位。连续借位要细心,借走剩几要牢记。

小学五年级数学上册计算题
一、直接写出得数
05×8= 36×04= 3968×0= 476×1=
4÷05= 12÷006= 12÷12= 3÷30=
015×7= 32×6+32×4= 25×4×036=
02+08×05= 603×1000= 10×06= 645×001=
01×01= 024×05= 54+36= 125-025=
102×45= 25×6= 9×025= 0125×4=
125×8×05= 16×001= 178÷03= 027÷0003=
001÷01= 18×20= x-04x= 5d-2d=
36÷04= 06×08= 24×3= 012×07=
4÷5= 16÷05= 02÷005= 25×23×4=
15÷15+15= 36-12÷24= 47×6+4×47=
05×4÷05×4= 385×0×038= 06×08= 3×09=
25×04= 36×04 125×8= 50×004= 80×03= 11×9
二、用竖式计算
808-268= 5546+2938= 1704×026 = 835×35=
三、竖式计算(得数保留一位小数)
043×029≈ 526×023≈ 458×037≈
四、竖式计算(得数保留两位小数)
43×814≈ 276×045≈ 276×045≈
20÷12≈ 29×18≈ 508×025≈
五、竖式计算(得数保留三位小数)
25÷07= 25÷07= 325×904=
六、竖式计算(用循环小数表示商)
368÷16≈ 101÷33≈ 153÷11≈ 078÷1≈
七、脱式计算
(265+277)÷(198-098)= 37×916+63×916=
045×12×02= 62×21-2128-28×015=
28×143+057= 10-606+85=
6×025×18= 144÷36+272=

087×316+464= 68×075÷05=
1375÷0125–275= 53+234÷72=
2881÷043-024×35= 28-(34+125×24)=
(318+32×4)÷5= 315×4÷(6+3)=
064×25×78+22= 2÷25+25÷2=
194-648÷18×09= 3672÷425×99=
5180-705×6= 24÷24-25×08=
3416÷(0016×35)=
八、用简便方法计算下面各题
512+254+488= 125×178×08= 99×25=
94×58+106×58= 0125×032×025= 96+96×99=
28×76+14×28 +28= 63×101= 025×32×125=
125×97125×87= 37×916+63×916=
1684÷40÷025= 125×04×25×8= 95×101=
42×78+22×42= 255×71+245×71=
九、解方程
4(x+03)=48 12x-08x=96 20+x=36
7x-55=59 07x=42 (10-75)x=1

X×18=0972 006×X=102 X÷013=07
124÷X=31
十、列式计算
(1)一个数的25倍是3775,这个数是多少
(2)比4788与38的商大425的数是多少
(3)125乘42减5,差是多少
(4)比47的15倍多305的数是多少
(5)一个数的25倍是375,这个数是多少
(6)比4788与38的商大425的数是多少
(7)60比一个数的3倍少30,这个数是多少
(8)一个数的4倍比60多24,这个数是多少
(9)用1481与519的和,乘以它们的差,积是多少
(10)1268与157的和,乘以102,积是多少
(11)06乘08的积加上012后,再除以12,商是多少
十一、应用题
(1)工程队开凿一条长07千米的隧道,原来每天开凿0024千米,开凿了15天余下的用10天完成平均每天应开凿多少天
(2) 六年级同学植树276棵,比五年级植树棵数的15倍还多20棵,五年级植树多少棵
(3) 圆明小学在抗洪救灾募捐活动中,五、六年级一共捐款902元,五年级有4个班,平均每班捐款905元,六年级也有4个班,平均每班捐款多少元
(4) 白云水泥厂计划25天生产3875吨水泥,由于改进技术,实际每天比原计划多产95吨完成原计划的任务实际需要多少天
(5) 服装厂原来做一套儿童服装,用布需要22米,现在改进了裁剪方法,每套节约布02米,原来做1200套这样的服装所用的布,现在要以做多少套
(6) 甲乙两城相距425千米,一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行,客车每小时行45千米,货车每小时40千米,当两辆相遇时,客车行了多少千米
(7) 甲乙两地相距520千米,货车从甲地开往乙地要8小时,客车从乙地开往甲地要10小时,两车同时从甲乙两地相向而行,经过几小时两车相距52千米
(8) 仓库里有290吨货物,4天已经运走了100吨照这样计算,余下的货物还要几天才能运完
(9) 仓库里290吨货物,要在一星期内运完前3天已经运走了100吨以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务
(10) 甲乙两地相距441千米,客车每小时行50千米,比货车快2千米,两车同时从甲乙两地开出,经过多少小时两车相遇
(11) 甲乙两村合挖一条长1390米的水渠,甲村从东往西挖每天挖75千米,挖了2天,乙村开始从西往东挖,这样又合挖了8天才完成了任务乙村平均每天挖了多少米
(12) 一辆汽车从甲地开往乙地用去15小时,由乙地返甲地时,每小时加快10千米,比去时少用了1小时,甲乙两地相距多少千米
(13) 小张骑摩托车从甲地到乙地,如果每小时行56千米,4小时可到达如果要提前半小时到达,那么每小时要行多少千米
(14) 一堆煤原计划烧25天,实际多烧6天;原计划每天烧煤124吨,实际每天烧煤多少吨实际每天节约煤多少吨
(15) 胜利院原有座位32排,平均每排坐38人,扩建后增加到40排,可比原来多坐624人,扩建后平均每排可坐多少人
(16) 校园里的杨树比柳树多有360棵,杨树的棵数是柳树的25倍.杨树和柳树各有多少棵(列方程解答)(17) 一块街头广告牌是平行四边形,底是125米,高64米,如果要把这块广告牌刷油,每平方米用油漆06千克至少需要准备多少千克油漆(18) 一块梯形树林,上底长80米,下底长95米,高50m,如果平均每棵树占地25平方米,这块地可以种树多少棵
(19) 电视机厂去年平均每月生产电视机11250台,今年8个月的产量就和去年的全年产量同样多照这样计算,该厂今年电视机的产量将达到多少台
(20) 师徒二人共加工208个机器零件,师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个,师傅和徒弟各加工多少个零件
(21) 有一块底250米,高180米的三角形实验田,全年共产粮食45吨,平均每公顷产粮多少吨
(22) 有一块平三角形的白菜地,底是276米,高是15米每棵白菜占地18平方分米这块地共可以种多少棵白菜
(23) 一个鱼塘的形状是梯形,它的上底是18米,下底是42米,高是12米,每平方米放鱼苗320尾,这个鱼塘共需鱼苗多少尾
(24) 甲工程队每天修路054千米,比乙工程队每天修的3倍少018千米乙工程队每天修路多少千米
(25) 李明和王勇两人分别从相距456千米的甲乙县城相对骑车而行,而王勇是在李明先骑出51千米后才出发的,已知李明每小时行12千米,王勇每小时行15千米,问王勇出发几小时后两人碰面
(26) 王老师为学校购买一些篮球,第一次买回15个,第二次买回同样的篮球29个,两次付的钱数相差6412元,王老师第一次付了多少元
(27) 一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发,相向而行,经过了5小时两车相遇,相遇后,快车又继续开出了3小时到达乙地,已知慢车每小时行48千米,甲乙两地的距离是多少千米
(28) 客车和货车从相距852km的两地,同时相向而行,相遇时,客车行的路程比货车的2倍少189km,客车和货车各行多少千米(用方程解)
(29) 读一本故事书,姐姐读完全书需要24天,妹妹读完全书需要32天已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页,问妹妹每天读书多少页
(30) 两艘汽艇同时从东港开往相距324km的西港,当乙艇到达西港时,甲艘离西港还有528km,已知甲艇每小时行452km,求乙艇每小时行多少千米
(31) 甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数是乙筐的24倍,如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐,这时两筐苹果个数相等,原来两筐苹果各有多少个(用方程解)
(32) 五年级买一批笔记本奖给三好学生,如果每人奖给5本,还剩3本;如果每人奖给6本,又少12本五年级评出三好学生多少名买了多少本笔记本
(33) 有一块15公顷的三角形菜地,如果它的底是125米,高是多少(34) 有一块三角形麦地底45米,高862米,如果每公顷可收小麦4600千克,这块地共收小麦多少千克
(34) 高速火车每小时行280千米,是普通火车的4倍多40千米,普通火车每小时行多少千米
(35) 一间教室长10米,宽7米,如果用边长2分米的方砖铺地,一共需要多少块
(36) 甲班有45人,乙班人数的比甲班人数的12倍少7人,甲乙两班共多少人
(37) 新光机器厂要生产脱粒机3000台,开始5天共生产了600台,照这样计算,余下的台数还生产多少天
(38) 粮店运来30袋大米和40袋面粉,一共是2500千克,大米每袋50千克每袋面粉多少千克
(39) 一架飞机每小时飞行860千米,比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米这列火车每小时行多少千米
(40) 甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出,经过32小时两车相遇已知乙车每小时行72千米,甲车每小时行多少千米
(41) 甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉,甲船每小时行24千米,经过8 5小时甲船超过乙船5 1千米乙船每小时行多少千米
(42) 学校里的柏树和杨树一共有126棵,柏树的棵数是杨树的6倍柏树和杨树各有多少棵
(43) 一台空调的价钱的一台电视机的3倍,学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱一台空调和一台电视机各多少元
(44) 8筐苹果比8筐梨重40千克,已知一筐梨重20千克,一筐苹果重多少千克
(45) 修一条长1960米的路,先是每天修80米,修了8天以后为了尽快完成,以后打算每天修120米,还要多少天才能修完
(46) 今年爸爸比小芳大36岁,已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍,爸爸和小芳今年各是多少岁 10.甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出,甲车的速度是乙车的1 5倍,经过2 4小时相遇甲车和乙车每小时各行多少千米
(47) 一头牛重850千克,一头大象的重量比这头牛的5倍还多500千克这头大象重多少千克
(48) 新光小学的人数比宏扬中学少1260人,已知宏扬中学的人数是新光小学的2 5倍宏扬中学和新光小学各有多少
(49) 小兰和小芳同时从环形跑道上的一点向相反方向走去,小兰每分走65米,小芳每分走75米,经过2 5分相遇这个环形跑道全长是多少米
(50) 植树节同学们植了12行杨树和8行杉树,一共是300棵,杉树每行有15棵,杨树每行有多少棵
(51) 一个长方形的周长是64厘米,已知长是宽的3倍,这个长方形的长和宽分别是多少厘米
(52) 一块三角形的地,它面积是60平方米,已知底是15米高是多少米

(53) 服装厂要生产6500套西服,已经生产了15天,平均每天生产200套 余下的每天多生产50套,还有多少天才能完成
(54) 甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发,甲车平均每小时行82千米,乙车平均每 小时行73千米,经过几小时两车还相距45千米
(55) 少先队员到果园里摘苹果,上午摘了14筐,每筐装25千克;下午又摘了18筐,这一天一共摘了890千克下午摘的苹果每筐装多少千克
(56) 一支钢笔与一支圆珠笔一共是8 3元,一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0 8元一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元
十二、判断题
1\x09正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形( )
2\x09圆柱体积是圆锥体积的3倍,这两者一定是等底等高( )
3\x09比例尺就是前项是1的比( )
4\x091千克的金属比1千克的棉花重( )
5\x091/100和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义相同( )
6\x09圆锥的体积比圆柱体积小2/3( )
7\x09两条射线可以组成一个角( )
8\x09把一个长方形木框拉成平行四边形后,四个角的内角和不变( )
9\x09任何长方体,只有相对的两个面才完全相等( )
10\x09周长相等的两个长方形,它们的面积也一定相等( )
11\x09一个体积为1立方分米的物体,它的底面积一定是1平方分米( )
12\x09一个体积为1立方分米的正方体,它的底面积一定是1平方分米( )
13\x09工作效率和工作时间成反比例( )
14\x09比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘11( )
15\x095千克盐溶解在100千克水中,盐水的含盐率是5%( )
16\x09比例尺大的,实际距离也大( )
17\x09如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么这个正方形和圆的面积比是π∶4( )
18\x09分数值越小,分数单位就越小( )
19\x097米的1/8与8米的1/7一样长( )
20\x09不相交的两条直线叫做平行线( )
21\x09小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率是99%( )
22\x095名工人5小时加工了5个零件,则1名工人1小时加工1个零件( )
23\x09在一个数的末尾添上两个0,原数就扩大100倍( )
24\x09每年都有365天( )
25\x09圆柱的底面积扩大3倍,体积扩大3倍( )
26\x0912/15不能化成有限小数( )
27\x09能被3整除的数一定能被9整除( )
28\x09a、b和c是三个自然数(且不等于0),在a=b×c中
A、b一定是a的约数 ( )
B、c一定是a和b的最大公约数. ( )
C、a一定是a和b的最小公倍数. ( )
D、a一定是b和c的公倍数. ( )
29\x09两个锐角之和一定是钝角( )
30\x09在比例中,如果两个内项互为倒数,那么两个外项也互为倒数( )
31\x09“光明”牛奶包装盒上有“净含量:250亳升”的字样,这个250毫升是指包装盒的容积( )
32\x09x+y=ky(k一定)则x、y不成比例( )
33\x09行同一段路,甲用5小时,乙用4小时,甲乙速度的比是5:4( )
34\x09大于90°的角都是钝角( )
35\x09只要能被2除尽的数就是偶数 ( )
36\x09方程都是等式,所以等式也都是方程. ( )
37\x09因为15÷05=3,所以15能被05整除. ( )
38\x09一个数乘以小数,积一定比这个数小. ( )
39\x09一个整数除以小数,商一定比这个整数大. ( )
40\x09一个数乘以005,表示求这个数的百分之五. ( )
41\x09平行四边形的面积比三角形的面积大. ( )
42\x09形状相同的两个梯形的面积相等. ( )
43\x093×b+5可以写成3+5b. ( )
44\x09a3一定比3a大 ( )
45\x09“0”表示一个物体也没有,所以0不是数 ( )
46\x09 0除任何数都得0 ( )
47\x09 自然数既可以表示“多少个”,又可以表示“第几个” ( )
48\x09 “3号房间住着3位旅客”这句话中的两个3所表示的意义是不相同的 ( )
49\x09 如果1÷a=b,那么a和b互为倒数 ( )
50\x09 大于14且小于16的小数只有15一个 ( )
51\x09
52\x09 如果一个分数比它的倒数小,它一定是个真分数 ( )
53\x09 一个数乘以真分数,所得的积都小于被乘数 ( )
54\x09假分数肯定不是最简分数 ( )
55\x09 分数比整数小 ( )
56\x09 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的自然数,分数的大小不变 ( )
57\x0917.85000毫升=85升=85立方分米 ( )
58\x094个0 25 的积是1 ( )
59\x09 平年二月的下旬是9天 ( )
60\x091996年是闰年,这一年的第6届奥运会在美国举行因此,每四年一次的奥运会都将在闰年举行 ( )
61\x09钟表的分钟转一圈,时针旋转30° ( )
62\x0955005500的四个零都不读出来 ( )
63\x09一个分数,分母越大,它的分数单位也越大 ( )
64\x09最大的小数计数单位比最大的分数单位少80% ( )
65\x09体积单位比面积单位大 ( )
66\x09甲、乙两数都是自然数,如果甲数÷052=乙数,那么甲数一定小于乙数( )
67\x095327327327 是循环小数 ( )
68\x0978+78+22+22=(78+22)×2 ( )
69\x09x的5倍比32少07,求x列方程是5x-32=07 ( )
70\x09使方程两边相等的未知数的值,叫做解方程 ( )
71\x0915÷10=15,可以说15是10的15倍,所以15是10的倍数 ( )
72\x0949除以16商3,余数是1 ( )
73\x09.七成改写成百分数是70% ( )
74\x091米的30%就是30%米 ( )
75\x0908和0800大小相等,计数单位也相同 ( )
76\x09在小数的末尾添上0,小数的大小不变 ( )
77\x09在20后面添上一个“%”,得到的数比原数缩小100倍 ( )
78\x09如果数a增加它的100%,正好与数b相等,那么原来的数a是数b的2倍( )
79\x09女生人数比男生人数少全班的4%,那么男生人数比女生人数多全班的4%( )
80\x09面粉比大米少45吨,如果大米和面粉各售出40%,大米就比面粉多45吨 ( )
81\x09从A地到B地,甲要行10小时,乙要行8小时,乙比甲快25% ( )
82\x09六年级102个学生参加毕业考试,全部合格,合格率是102% ( )
83\x09六(1)班学生做一道数学题,正确的有40人,错误的有4人,解这道题的错误率是10% ( )
84\x09给灾区捐款,六(1)班54人,捐款率是100%该班54人捐了款 ( )
85\x09小军家参加“普通家庭财产保险”,保险金额为3万元,按每年02%的保险费率计算,投保3年,需交保险费180元 ( )
86\x0910以内所有质数的和还是一个质数 ( )
87\x09所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数 ( )
88\x09两个质数相乘的积一定是合数 ( )
89\x09一个自然数不是质数,就是合数 ( )
90\x09合数都能被2整除 ( )
91\x09一个合数至少有3个约数 ( )
92\x09三个自然数的和一定小于它们的积 ( )
93\x09因为a÷b=7,所以a能被b整除 ( )
94\x09一个数的约数和倍数有时是相等的 ( )
95\x09两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数 ( )
96\x09在a÷b=c中,如果a能被b整除,那么a是b的倍数,也是c的倍数 ( )
97\x09甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的最大公约数 ( )
98\x09把 90分解质因数为90=2×5×9 ( )
99\x09有约数1的两个数叫互质数 ( )
100\x09质数的约数只有1个 ( )
101\x09一个质数与比它小的任何自然数都是互质数 ( )
102\x09公约数只有1的两个不同的数,必是互质数 ( )
103\x09如果两个数的积是它们的最小公倍数,这两个数一定是互质数 ( )
104\x09如果a和b是不同的质数,那么a和b一定是互质数 ( )
105\x09两个数是互质数,这两个数不一定都是质数 ( )
106\x09一个数,既含有约数2,又能被3整除,这个数一定是6的倍数 ( )
107\x09梯形的上底与下底的和一定,它的高和面积成正比例 ( )
108\x09正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例 ( )
109\x09比的前项一定,比的后项与比值成反比例 ( )
110\x09从学校各自回家,小英用10分钟,小明用8分钟,小英与小明的速度比是4∶5 ( )
111\x0914∶2能够和7∶10组成比例 ( )
112\x09如果3a=4b,a、b 都不为零,那么a∶b=3∶4 ( )

113\x09在比例中,如果组成内项的两个数的乘积为1,那么组成外项的两个数就互为倒数 ( )
114\x09为了清楚地表示出五岳山峰的海拔高度,可以绘制一张条形统计图 ( )
115\x09在一幅地图上,用6厘米的线段表示实际距离6千米,这幅地图的比例尺是1:100000( )
116\x09角的两边越长,这个角就越大 ( )
117\x09钝角一定大于直角 ( )
118\x09梯形有一条对称轴 ( )
119\x09右图是四个等圆靠在一起的图形,它有四条对称轴 ( )
120\x09一个长方形的长和宽都增加6米,面积就增加 36平方米 ( )
121\x09等腰三角形的三个角一定是45°、45°、90° ( )
122\x09把一个等边三角形分成三个三角形,这三个三角形内角的和是540度 ( )
123\x09一个三角形里面至少有两个角是锐角 ( )
124\x09沿着等腰三角形底边上的高剪开,可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形 ( )
125\x09平行四边形的四条边,每条边都可以作底 ( )
126\x09一个三角形和一个平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四 边形的一半( )
127\x09若平行四边形的两组对边分别和长方形两组对边相等,则它们的面积也相等 ( )
128\x09两个面积相等的梯形,一定能拼成平行四边形 ( )
129\x09两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形 ( )
130\x09所有的圆的圆周率都相等 ( )
131\x09经过圆心的线段叫直径 ( )
132\x09圆的面积与半径成正比例( )
133\x09一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积也扩大2倍 ( )
134\x09长方体的底面积是10平方分米,高是7厘米,它的体积是7立方分米 ( )
135\x09在一个长方体商品包装箱的每个面上都捆扎十字包装绳,需用包装绳的长度至少有这个纸箱的棱长总和的长度 ( )
136\x09一个圆柱底面半径是r,高是h,它的表面积用字母表示是2π(h+r) ( )
137\x09圆柱体的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,侧面积扩大4倍 ( )
138\x09一根圆柱长2米,把它分成相等的2段以后,表面积增加628平方分米,这样每段体积是314立方分米 ( )
139\x09一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积之差是628立方厘米,则它们的体积之和是1256立方厘米 ( )
140\x09任何一个质数加上1,不一定是偶数( )
141\x09互质的两个数,一定都是质数 ( )
142\x09凡是合数都能用质数相乘的形式表示出来( )
143\x09原数减少20%得一个新数,原数比新数多20% ( )
144\x09任何一个圆,都有无数条对称轴 ( )
145\x09不相交的两条直线叫平行线 ( )
146\x09任意一个自然数与2相乘的积一定是合数 ( )
147\x09平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍 ( )
148\x091除以任何一个自然数,就等于这个自然数的倒数 ( )
149\x09假分数的分子一定大于它的分母 ( )
150\x09因为3x=5y,所以x∶y=5∶3( )
151\x09圆心角相等的两个扇形的面积相等( )
152\x09一个正方形的边长与一个圆的半径相等,那么正方形面积与圆面积的比是1∶π ( )
153\x09在比例中,如果两个外项的积是1,那么两个内项一定互为倒数 ( )
154\x096444是循环小数( )
155\x09最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数( )
156\x09等边三角形一定是锐角三角形 ( )
157\x09A×B=1,那么A、B这两个数都是倒 ( )
158\x09任意两个不同的自然数的最小公倍数都大于两个数中的任何一个数 ( )
159\x09男生人数比女生人数多全班的5%那么女生人数就比男生人数少全班的5% ( )

28×29=

77×67=

37×50=

17×31=

87×74=

15×11=

71×31=

56×41=

59×49=

96×95=

26×83=

17×68=

98×52=

40×26=

61×72=

48×93=

56×25=

49×51=

93×31=

97×81=

98×25=

18×72=

47×22=

12×38=

78×89=

71×39=

69×54=

64×78=

34×43=

49×15=

33×21=

50×40=

97×76=

77×64=

37×16=

45×37=

63×25=

67×24=

76×23=

19×11=

90×83=

22×95=

58×21=

66×95=

78×50=

62×94=

57×53=

84×26=

60×93=

43×29=

27×76=

64×62=

13×83=

69×74=

41×46=


96×91=


87×20=


95×28=


54×97=

33×34=


72×15=


13×49=


14×76=


12×31=


87×48=


10×29=


23×80=


52×81=


19×48=


10×24=


78×89=


24×34=


55×61=


69×30=


68×41=


66×74=


45×20=


31×42=


60×48=


83×74=


29×12=


92×73=


45×63=


54×43=


36×20=


23×94=


31×58=


50×44=


51×92=


12×54=


16×38=


73×69=


28×65=


30×51=


11×17=


58×60=


86×60=


27×84=


51×28=


49×47=


53×68=


35×37=


27×73=


98×40=


75×32=


67×74=


79×80=


77×47=


12×77=


18×47=


31×19=


27×64=


23×75=


35×98=


54×80=


72×44=


20×85=


69×50=


41×28=


27×55=


66×80=


55×31=


34×79=


31×40=


71×68=


64×10=

81×17=


10×10=


63×79=


39×89=


75×43=


21×43=


61×17=


10×14=


31×29=


84×25=


91×35=


76×53=


75×79=


97×48=


39×39=


15×68=


39×50=


67×39=


14×57=


24×26=


63×62=


66×73=


20×98=


62×42=


72×52=


26×19=


68×71=


52×50=


57×55=


13×88=


63×55=


84×51=


82×69=


90×98=


32×22=


14×79=


85×80=


53×53=


82×91=


71×53=


62×65=


41×42=


54×48=


71×43=


95×80=


12×59=


42×29=


62×87=


48×49=


94×70=


98×13=


79×68=


13×65=


88×10=


68×18=


25×86=


56×71=


40×45=


80×98=


58×72=


34×29=


81×33=


91×34=


31×85=

93×49=


51×35=


46×84=


91×15=


15×84=


55×48=


83×92=


56×92=

18×22=

48×34=

数学的定义:

基本定义

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics/Math),源自于古希腊语的μθημα(máthēma),其有学习、学问、科学之意,以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内,其形容词意义和与学习有关的,亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica),由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。数学分为两部分,一部分是几何,另一部分是代数。[2]

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面,然而正是这些互相对立的力量的相互作用,以及它们综合起来的努力,才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

对象

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅度的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,至今。

数学被使用在世界不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学,也就是数学本身,而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究,但之后会发现许多应用。

创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为:数学,至少纯数学,是研究抽象结构的理论。结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为,有三种基本的抽象结构:代数结构(群,环,域,格……)、序结构(偏序,全序……)、拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……)。[3]

领域

数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的领域相关连著。除了上述主要的关注之外,亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。

短语

[span]数学Mathematics;Maths;TEACMSES

[span]数学分析 [数] Mathematical Analysis;analysis;Math analysis; [数] Matematisk analyse

[span]数学规划 [数] mathematical programming; [数] Mathematical Planning;mp; [数] mathematical Slave ogramming


数学概念:

圆周率

数量的学习起于数,一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数。

另一个研究的领域为其大小,这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念:阿列夫数,它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。

第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德,得出精确到小数点后两位的π值。数学家刘徽在注释《九章算术》时用割圆术求得π的近似值。得出

数学家、天文学家祖冲之通过艰苦的努力,他在世界数学史上第一次将圆周率(∏)值计算到小数点后七位,即31415926到31415927之间。

π是一个无限不循环小数,也是一个无理数,是一个超越数。

结构

许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念,即向量,且广义化至向量空间,并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域:数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内,即变化。

空间

空间的研究源自于几何-尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数,且包含有非常著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述,结合了数和空间的概念;亦有着拓扑群的研究,结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。

基础

为了搞清楚数学基础,数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托(Georg Cantor,1845-1918)首创集合论,大胆地向“无穷大”进军,为的是给数学各分支提供一个坚实的基础,而它本身的内容也是相当丰富的,提出了实无穷的存在,为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。康托的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观,所以曾受到当时一些大数学家的反对,庞加莱也把集合论比作有趣的“病理情形”,庞加莱还击康托是“神经质”,“走进了超越数的地狱”。对于这些非难和指责,康托仍充满信心,他说:“我的理论犹如磐石一般坚固,任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚”。

集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支,成为了分析理论,测度论,拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家希尔伯特在德国传播了康托的思想,把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。

逻辑

数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果。就其本身而言,其为哥德尔第二不完备定理的产地,而这或许是逻辑中最广为流传的成果-总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论,且和理论计算机科学有着密切的关联性。

符号

在现代的符号中,简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。

我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前,数学被文字书写出来,这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作,但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩:少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般,现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。

严谨

数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。

严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”,依着不可靠的直观,而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。现在,数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨。因为时代的差别、也抹去了不少知识、但是数学永不磨灭、永远流传智慧。

易道手脑速算教的
一、30以内的两个两位数乘积的手脑速算
1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积。例如:
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积。例如:
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积。例如:
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积。例如:
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果。
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积。(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如:
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积。(运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100)例如:
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如:49×47可改为50×46+1×3=2303, 98×94可改为 100×92+2×6=9212;移尾法,例如:51×53可改为50×54+1×3=2703, 31×32可改为30×33+1×2=992;补商法,例如:84×24可改为100×20+4×4=2016等等,下面逐个介绍,并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。
1、补整法
任意两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积,然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如:
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法,特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意两个因数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如:
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法,特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、补商法
令A、B、C、D为待定数字,则任意两个因数的积都可以表示成:
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如:
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
当C不能整除A×D时,AB可加A×D/C的整数部分运算,余几就在原结果上再加几十。例如:
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后,130以内两个因数的积,基本上都可以用心算快速求出结果。
六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧
对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积,运用巧妙的算速方法,人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。
1、两个都小于11 0的三位数的乘积
对于任意两个小于11 0的三位数的乘积,其积必定是五位数,且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”,右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如:
108×109=11772。左边三位数等于108+9=117,右边两位数等于8×9=72,同理:
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506,右边两位数等于2×3=6,因为是两位,所以应写成06,同理:
101×109=11009
103×103=10609
2、任意两个大于90的两位数的乘积
对于任意两个大于90的两位数的乘积,其积必定是四位数,且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”,右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如:
91×92=8372,左边两位数等于80+1+2=83,右边两位数等于(100-91)×(100-92)=72,同理:
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702,右边两位数等于1×2=2,因为是两位,所以应写成02,同理:
99×99=9801
97×97=9409

首先要注意的是对准位数,在十位百位乘积时注意位数对准起,理解算理,掌握算法,掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。
用excel算出的
28×29=
77×67=
37×50=
17×31=
87×74=
15×11=
71×31=
56×41=
59×49=
96×95=
26×83=
17×68=
98×52=
40×26=
61×72=
48×93=
56×25=
49×51=
93×31=
97×81=
98×25=
18×72=
47×22=
12×38=
78×89=
71×39=
69×54=
64×78=
34×43=
49×15=
33×21=
50×40=
97×76=
77×64=
37×16=
45×37=
63×25=
67×24=
76×23=
19×11=
90×83=
22×95=
58×21=
66×95=
78×50=
62×94=
57×53=
84×26=
60×93=
43×29=
27×76=
64×62=
13×83=
69×74=
41×46=
96×91=
87×20=
95×28=
54×97=
33×34=
72×15=
13×49=
14×76=
12×31=
87×48=
10×29=
23×80=
52×81=
19×48=
10×24=
78×89=
24×34=
55×61=
69×30=
68×41=
66×74=
45×20=
31×42=
60×48=
83×74=
29×12=
92×73=
45×63=
54×43=
36×20=
23×94=
31×58=
50×44=
51×92=
12×54=
16×38=
73×69=
28×65=
30×51=
11×17=
58×60=
86×60=
27×84=
51×28=
49×47=
53×68=
35×37=
27×73=
98×40=
75×32=
67×74=
79×80=
77×47=
12×77=
18×47=
31×19=
27×64=
23×75=
35×98=
54×80=
72×44=
20×85=
69×50=
41×28=
27×55=
66×80=
55×31=
34×79=
31×40=
71×68=
64×10=
81×17=
10×10=
63×79=
39×89=
75×43=
21×43=
61×17=
10×14=
31×29=
84×25=
91×35=
76×53=
75×79=
97×48=
39×39=
15×68=
39×50=
67×39=
14×57=
24×26=
63×62=
66×73=
20×98=
62×42=
72×52=
26×19=
68×71=
52×50=
57×55=
13×88=


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