方程组如何解

A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0

第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z。下面的星号表示乘号：

A：15(2X+2Y+Z+8)＝150
30x+30Y+15Z+120=0

B：6(5X+3Y+Z+34)=60

30x+18Y+6Z+204=0

C：10(3X-Y+Z+10)=100

30x-10Y+10Z+100=0

A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0

(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0

0X+12Y+9Z-84=0

12Y+11Z-84=0

A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0

(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0

0X+40Y+5Z-20=0

40Y+5Z-20=0

得出yz的二元方程组:

C：12Y+9Z-84=0

D：40Y+5Z-20=0

第二步：再消除一个未知数，消除Z吧。

C：12Y+9Z-84=0

5（12Y+9Z-84）＝50

60Y+45Z－420＝0

D：40Y+5Z-20=0

9（40Y+5Z-20）＝50

360Y+45Z－180＝0

C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0

（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0

－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2

第三步: 将Y=－2代入C组：

C：12Y+9Z-84=0

12（－2）+9Z-84=0

－24+9Z－84＝0

9Z－（24+84）＝0

9Z＝108

Z＝12

第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组：

A：2X+2Y+Z+8＝0

2X+2(-2)+(12)+8=0

2X=-16

x=-8

最后得出结果：

x=-8

Y＝-2

Z＝12

扩展资料：

1、一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组；

2、先化简题目，将其中一个未知数消除；

3、先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数；

4、再化简后变成新的二元一次方程；

5、然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数；

6、得出一个新的二元一次方程；

7、之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了；

8、再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值；

9、再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。

（1）如果按你图中题目
4y+y=6
解:5y=6
y=6/5
根据y=6/5
3x+2y=7
解:3x+2×6/5=7
3x+12/5=7
3x=23/5
x=23/15
（2）如果题目是:
一式4x+y=6，二式3x+2y=7
一式4x+y=6等式两边都×2得:8x+2y=12
一式变式后减二式:8x+2y-(3x+2y)=12-7
得:5x=5
x=1
把x=1代入一式得:
4×1+y=6
4+y=6
y=2

先将它们全部化一下，第一个方程x+7=6y，x-6y=-7
第二个方程，2(x+1)-y=11，2x+2-y=11
2x-y=9。
将x-6y=-7
2x-y=9综合起来，
将第一个方程左右×2得到2x-12y=-14
用第二个方程减去第一个方程得到11y=23 得到y=23/11，将y=23/11代入任意一个方程中，得到x=61/11。

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