A为n阶可逆矩阵,证明存在一个正定阵s和一个正交阵p使A=ps。 这个怎么证

设A'为A的转置, 考虑B = A'A 则B为正定矩阵
可证明存在正定矩阵S使B = S²
取P = AS^(-1), 则P' = (S')^(-1)A' = S^(-1)A'
P'P = S^(-1)A'AS^(-1) = E
于是P为正交阵 A = PS即满足要求

解决方法：（讲一个不失真，打印效果清晰底跟EXCEL一样的方法）
1、单纯的EXCEL表格，不是，是不能转换成90度的，但可以用软件来实现，请往下看吧：
2、下载一个名叫：Adobe
Acrobat
70
Professional的软件，这个软件主要是生成、查看、编辑PDF图像的软件（为什么选择它呢，不失真，很方便，安装它之后可以把excel文档直接输出为PDF图像格式）
3、第二个软件就是Adobe
photoshop70，这是干嘛用的呢，主要是把PDF放进去，旋转90度，然后保存为JPG格式
4、以上都完成后，打开excel，然后插入，把旋转好90的JPG插入进去，就OK了
PS：另一种相当简单的方法是：
不下载任何软件也可以实现
打开EXCEL文件，按下“PRINT
SCREEN
SYSRQ”截屏键；然后，在附件中——打开画图工具——ctrl+v粘贴上去，用选区工具选择好范围，另存为JPG图像，然后以上都完成后，打开excel，然后插入，把旋转好90的JPG插入进去，就OK了
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存在可逆阵P，使P^(-1)AP为对角阵，设这个对角阵为Λ
则A=PΛP^(-1)=PP^TP^(-T)ΛP^(-1)
显然PP^T和P^(-T)ΛP^(-1)都是对称阵
PS:P^(-T)表示P逆的转置

本文首先介绍了DRM(Digital Radio Mondiale，世界数字广播)系统，然后分析讨论了其关键技术的实现方法，最后给出了两种DRM接收机方案．该接收机可以实现从当前的模拟广播到数字广播的平滑过渡

引言

目前工作于中波和短波波段的调幅广播质量远远低于人们的收听要求，2004年制定的数字音频广播DRM技术标准，是一种在原中短波频带内，仍占用9kHz(或10kHz)带宽，可提供无干扰的接近调频立体声质量的广播技术。DRM广播是继调幅广播、调频广播之后的第三代广播方式，它的出现标志着广播系统正由模拟向数字体制过渡。目前，国内外采用的DRM接收机大多基于PC的DRM软件接收机，已经比较成熟，但其应用范围受到一定限制。因此为促进DRM系统的推广，需要一种成本较低、可靠性高、体积小和携带方便的硬件DRM接收机。
DRM系统采用OFDM调制方式，具有多种传输模式，适用于多种信道和带宽的传输方式，可以传送音频流及数据流。图1和图2分别给出了DRM发射系统结构和接收终端原理图。

DRM系统关键技术

DRM关键技术包括OFDM调制解调、信道估计和同步等。

OFDM调制与解调技术
OFDM系统实现如图3所示。发送数据在频域进行编码映射，经过IFFT运算变换到时域：
式中Xn，k表示第n个符号，第k个子信道上调制的信号T为子载波上的符号周期，子载波间的频率间隔为△f=1/T，整个符号周期为T+Tg，g(t)为发送滤波器波形。经IFFT后，频域信号调制到了各个正交的子载波上，完成了正交频分复用。每个OFDM码元前加上保护间隔T=LT/N。保护间隔大于最大时延扩展，这样所有时延小于保护间隔的多径信号将不会延伸到下一个码元期间，因而有效地消除了码间串扰。OFDM信号经加窗函数以降低带外信号的功率，经低通滤波后调制到主载频发射到信道。
接收端的处理过程与发射端相反，信道出来的信号先经过主载频解调，低通滤波A/D转换及串并变换后，再进行FFT得到一个符号的数据。对所得数据进行均衡，以校正信道失真。然后进行译码判决和并串变换，恢复出原始的二元数据序列。表1给出了DRM系统OFDM参数。

信道估计是进行相关检测、解调和均衡的基础。DRM系统在发送端适当位置插入导频单元，接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息，然后利用如内插、滤波、变换等处理手段，获得所有时刻的信道信息。OFDM信道估计算法采用最小平方差(LS)算法和线性最小均分差(LMMSE)算法。其中LS算法定义为：
Hk，LS=Yk/K/Hk=Hk+=Hk+Nk/Kk=Hk+vk(2)
其中k的分布服从导频分布规律，Hk，LS代表在子载波k点经过LS估计得到的信道信息，xk是发送值，Yk是经过信道的接收值，Nk为噪声，其中条件方差为E(|Vk|2|xk|)=2σ2n/|Xk|2。LS算法计算量较少，但是其中的误差Vk也大。为了减少误差影响，可以采用LMMSE算法进行平滑，它是基于估计信道的自相关函数R。和信道噪声方差σ2得到的，导频处的信道估计值为：
hLMMSE=Rh[Rh+δ2n(xxH)-1]-1]hLSLS(3)
其中hLS和hLMMSE是LS和LMMSE估计得到的导频处的信道值。信道相关矩阵为Rn=E(hhH)。x是一个对角矩阵，其对角线上的值为相应的导频上的发送值，上标H代表共扼转置。LMMSE要比LS性能要好4dB左右，但计算量LMMSE要比LS复杂。在DRM系统中，用于信道估计的导频定义为Ps，k=as，kej2 π v[s，k]，通常as，k=2 1/2，对于一些边界子载波as，k=2。


同步技术
DRM系统是连续传送模式，与基于80211a标准的无线局域网的突发传输系统不同。突发传输模式的前缀码通常很短，这就要求能利用有限的前缀码实现快速同步。而连续传输模式中系统信息是连续传的。因此，接收机有更多的时间进行可靠的有效信号检测，然后进行的各种误差估计补偿。同步包括频率同步、时间同步(符号同步、定时同步)和采样频率同步。图4给出了DRM同步方案框图。
图5给出了使用信道2(典型中波)、鲁棒模式B、SNR=30dB时，对数据通道MSC在同步和信道估计前后接收到的信号星座图仿真结果。从图中可以看出，经过同步、信道估计处理后，星座图明显改善。

接收机终端方案

基于软件无线电的DRM接收机
1)基于TMS320DM6446的接收机硬件平台

基于软件无线电技术DRM接收机的硬件平台如图6所示，考虑到具有体积小、可靠性高、成本低及较好的实时性要求，采用TI公司针对多媒体、低功耗手持设备应用开发的双处理器核芯片TMS320DM6446为核心的硬件平台。利用DSP芯片强大的信号处理能力，来完成OFDM解调、信道解码及解复用任务，利用ARM926完成音频、数据解码和系统的功能控制及管理。
该终端硬件平台包括调谐器、控制和DSP处理三个模块。调谐器模块主要由前端调谐器、混频器及滤波器组成，作用是为系统提供合适的中频信号。接收机前端应选用灵敏度高、动态范围大、集成度高的器件，这里选择ST公司的高性能车载收音机前端调谐器TDA7511，它包括混频、中频放大、自动增益控制、AM/FM解调、PLL锁相 环和质量监测等，具有集成度高、所需外围器件少和占用电路板面积小的优点，是射频前端的核心部件。控制模块主要由DM6446中的ARM9组成，配以外围电路实现系统的控制及管理。DSP处理模块是本终端的核心模块，主要由DM6446中的TMS320 C64x+组成，经模数变换后的数据流被送入DSP，完成DRM信号的解调、信道解码及解复用任务，最后将结果输出给ARM9，得到音频信号。
调谐器的滤波器组是将空中接收到的信号划分为各个波段进行接收，以便滤除杂波，提高整个接收机的信噪比，增强灵敏度指标。滤波器选择椭圆函数滤波器，其在通带和阻带内的频响都呈现等波纹特性，其主要参数为滤波器阶数为3、通带内波动为025dB、阻带内衰减为50dB、阻抗为50Ω和插入损耗为6dB。
TDA7511内部具有两个混频器，其先将天线收到的信号混频到107MHz，再将信号二次混频到455kHz．然后模拟信号经过滤波、放大后送入外部混频器。外部混频器选用PHILIPS公司的SA612芯片，将455kHz模拟信号混频到12kHz中频上。SA612是内部带振荡器和电压参考的双平衡混频器，具有低功耗、集成度高的优点，其振荡器可被配置为晶体或调谐 *** 作模式， *** 作灵活。A/D采样用于将12kHz模拟信号数字化，A/D芯片的采样率至少应大于24kHz(12kHz的2倍)，这里选用AD9225模数转换芯片。AD9225为单电源供电、12位精度、25MSPS高速模数转换器，信噪比为71dB，杂散动态范围为85dB。

TMS320DM6446是具有双核达芬奇架构的产品，具有高性能、低功耗、大存储容量和外设接口灵活等优点，可以增添接收机硬件平台性能、灵活性和可靠性。外接存储器连接到其EMIF接口，由FLASH和SDRAM组成。FLASH选用一个512K×8b的AM29LV040B芯片，用于存放应用程序，SDRAM选用16MB的HY57V281620芯片。系统工作时，FLASH中的程序在工作时被复制到DM6446的内部存储空间，并在内部存储器中开始运行，而外部的16MB SDRAM主要用于存储处理后的数据。为了更方便地与计算机交换数据，设置了RS232接口／USB接口。
图6的调谐器部分也可采用Mirics公司MS1001多频段移动广播调谐器，实现DRM、模拟AM、FM和DAB的多制式移动广播功能。
2)DRM接收机软件总体流程
接收机程序分两部分，其中C64x+DSP主要完成OFDM解调、信道解码及解复等功能，并将结果输出给ARM926，然后由ARM926完成音频、数据解码和系统的控制及管理功能。其程序流程如图7所示。
基于专用集成电路的DRM接收机

图8给出了基于DRM专用集成电路TMS320 DRM350的多制式接收机方案。
TMS320 DRM300/DRM350是TI公司推出的世界第一块支持DRM标准的专用单芯片。RS500是RadioScape推出的基于TI DRM300与DRM350芯片的模块，支持DRM、模拟AM、FM和DAB标准，RS500模块实现了图6中的全部DRM接收机功能。以RS500为基础，可以快速、低成本地开发出可靠性高的多制式便携式DRM接收机。图8就是一种成本较低、可靠性高、体积小和携带方便，可接收DRM、模拟AM等多制式广播信号的接收机方案，外部MCU单片机，通过I2C控制RS500的配置及工作。


结束语

本文主要研究了DRM系统设计技术，详细分析了DRM关键技术的实现方法。数字广播逐渐取代模拟广播是必然的发展趋势，但在过渡期间二者是共存的。针对目前DRM接收机大多是基于PC的DRM软件接收机，应用范围受到一定限制，文章提出了两种成本较低、可靠性高、体积小和携带方便的多制式硬件DRM接收机方案。采用这种数字、模拟AM混合接收机，可以促进DRM系统的推广，实现从当前的模拟广播到数字广播的平滑过渡。

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