计算机上的二进制是怎么算的?

我们平时用的是十进制，十进制里面是0到9是个数值，例如1234，它表示的十进制数为:110^3+210^2+310^1+410^0
，即
1234中的“1”
为110^3，即1000，
"2"为210^2，即200……
同理，对于二进制，100
它变为十进制算法为:12^2+02^1+02^0
这里二进制的100中的
"1”
用十进制为12^2…
而110用十进制就是
12^2+12^1+12^0=6
同理，十六进制也是一样的

二进制,八进制,十进制,十六进制
二进制是计算机内部所有数据的存储方式。
八进制,十进制,十六进制 是人能识别的数据格式。
一般来说，通常的二进制,八进制,十进制,十六进制。
是指存储在字符串里的二进制,八进制,十进制,十六进制。
十进制有字符串表示的十进制，BCD码表示的十进制(又分压缩和非压缩BCD)！
字符串的二进制,八进制,十进制,十六进制是给人看的！
BCD码表示的十进制是计算机使用的！
计算机内部数据不再有二进制,八进制,十六进制的区别，都是二进制，只有十进制用BCD码。
二进制逢2进1，,八进制,十进制,十六进逢8进1 ，逢10进1，逢16进1
N进制逢N进1
二进制 八进制 十进制 十六进制
0 : 0000 0000 00 0 0
1 : 0000 0001 01 1 1
2 : 0000 0010 02 2 2
3 : 0000 0011 03 3 3
4 : 0000 0100 04 4 4
5 : 0000 0101 05 5 5
6 : 0000 0110 06 6 6
7 : 0000 0111 07 7 7
8 : 0000 1000 010 8 8
9 : 0000 1001 011 9 9
10 : 0000 1010 012 10 A
11 : 0000 1011 013 11 B
100: 0110 0100 144 100 64
十六进制用字母ABCDEF 或者 abcdef分别表示 10,11,12,13,14,15
C语言的表达式里 8进制前面加0 ，16进制前加0x;没有二进制的表示方法。
在字符串里和字符里反斜杆\nnn表示8进制, \xnnn 表示16进制；
C语言，因为字符是整数的一种，所以可以直接用数值，表示字符的值！！
char c=‘a';和char c=97 等价！

二进制就是逢二进一 就像十进制逢十进一一样在十进制里 当一位到达10的时候那么这位就写零 上一位加1 所以每一位最大只能为9在二进制里 当一位到达2的时候 这位写零 上一位加1 所以每一位最大只能为1 也就是只有可能出现0跟1两个数字

2进制就是冯2就进1位
它只有0和1
比如0还是
，1还是1，而2就是10，3就是11，4就是100。个位是2的0次方，十位2的1次方，百位2的2次方以此类推。十进制就是我们平常用的…十六进制和2进制一样…只是把基数2变成16。大概意思…

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。

1折叠二进制加法

有四种情况： 0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

ps:0 进位为1

例1103求 (1101)2+(1011)2 的和

解：

1 1 0 1

+1 0 1 1

-------------------

1 1 0 0 0

2折叠二进制乘法

有四种情况： 0×0=0

1×0=0

0×1=0

1×1=1

例1104求 (1110)2 乘(101)2 之积

解：

1 1 1 0

× 1 0 1

-----------------------

1 1 1 0

0 0 0 0

1 1 1 0

-------------------------

1 0 0 0 1 1 0

二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现，就好像电脑用来判断对和错，还有高低电频什么的都好控制。

二进制一种数制，是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是逢二进一，借位规则是借一当二。

1八世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关。

2二十世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’和‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。

3十九世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

4我们现在电脑上所存的所有的数据都是以二进制数来存储的，因为计算机只能识别二进制。作用是用来存储、运算数据信息。

计算机中，并没有原码和反码，只是使用补码，代表正负数。
使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。从而简化计算机的硬件。
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比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。
倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
9，就称为－3 的补数。
计算方法：12－3 = 9。
对于分针，倒拨 X 分，就可以用正拨 60－X 代替。
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如果，限定了两位十进制数 (0~99)，周期就是 100。
那么，减一，就可以用 +99 代替。
24－1 = 23
24 + 99 = (1) 23
忽略进位，只取两位数，这两种算法，结果就是相同的。
于是，99 就是 －1 的补数。
其它负数的补数，大家可以自己求！
求出了负数的补数，就可用加法，代替减法了。
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计算机中使用二进制，补数，就改称为补码。
常用的八位二进制是：0000 0000~1111 1111。
它们代表了十进制：0~255，周期就是 256。
那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。
所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。
同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。
继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。
。。。
最后：－128，补码是 1000 0000 = 128。
计算公式：负数的补码＝256＋这个负数。
正数，直接运算即可，不需要求补码。
　也可以说，正数本身就是补码。
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补码的应用如： 7－3 = 4。
用补码的计算过程如下：
7 的补码＝0000 0111
－3的补码＝1111 1101
－－相加－－－－－－－－－－－－－
　得：(1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位，只保留八位，作为结果即可。
这就是：使用补码，加法就代替了减法。
所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。
原码和反码，都没有这种功能。
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原码和反码，毫无用处。计算机中，根本就没有它们。

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