什么叫连通图?还有一笔画问题解法

一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件：
1、图形是封闭联通的（图形各个部分之间连在一起，不一定是封闭的图形）
2、图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。
否则就是多笔画
希望对你有帮助
祝你开心

数学经常叫我们确定一下图形是不是一笔画，那么来和小编一起看看怎么确定吧！

*** 作方法

01

由偶点组成的图形一般都是把一个偶点作为它的起点，最后这个点还能成为终点，所以说只要是由偶点组成的图形那么它就一定可以一笔画成的哦！
数奇点
奇点：该点引发出奇数条射线
偶点：该点引发出偶数条射线

02

如果是由两个奇点做成的图形，那么它的画法一般都是一个奇点作为起点，一个奇点作为重点，所以说凡是只有两个奇点的图形也一定可以一笔画成，但是我们需要注意一个问题，除了这两个奇点的话其余的点都必须是偶点。
当n=0或2时，图形可以一笔画；
当n=其他时，图形可以n/2笔画。

03

所谓一笔画规律即是指图形能够不间断、不重复地用一笔从头画到尾，即为一笔画图形。
比如圆这个图形，能够从头到尾不间断、不重复地一笔画下来，它就是一笔画图形。
一个简单的图形，我们可以比较轻松的判断是否是一笔画图形。
但是考试中，如果遇到复杂图形（如下图），如何能快速判断它最少能用几笔画出来呢？

04

奇点，就是从交点引出的线段的数目为奇数。
比如下图的A点，经过A点引出来的线段有3条，故A是奇点；经过B点引出来的线段有2条，故B不是奇点。
要注意：端点也是奇点。
如果一个图形的奇点数为0或2，则此图形最少能够一笔画画出。
如果一个图形的奇点数超过2，则用到了笔画数判断公式：
笔画数=奇点数/2。
比如一个图形的奇点数是4，则最少笔画数为4/2=2。
要注意：奇点数只能为偶数个。

05

图1中有且只有A、B两点为奇点，分别引出三条线，奇点数为2，可判断出该图形为一笔画图形。
图2中没有奇点，奇点数为0，可判断出该图形为一笔画图形。
图3中A、B、C、D四点均为奇点，奇点数不是0或2，可判断出该图形不是一笔画图形。

06

一个图能不能一笔画成可能与它包含的奇点个数有关。

图形一笔画判定方法：能一笔画成的图形中除了起点与终点以外不应有奇数点。

所谓“一笔画成”规律，即一个图形从起点到终点可由一笔画成而线路不中断。一笔画中，点可以重复但线不可以重复。“偶点”，即交点处所连接的线条数位偶数；“奇点”，即交点数所连接的线条数为奇数。

判断一笔画图形的方法：能一笔画成的图形上的点，除了起点与终点以外，每个点都应该与偶数条线相连，这种点叫偶数点。与奇数条线相连的点叫奇数点。能一笔画成的图形中除了起点与终点以外不应有奇数点。

只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。只有两个奇点，可以一笔画,但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。

一笔画的概念：

一笔画的概念是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形一定可以一笔画。

只有偶点的图形不限出发点，两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。

凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

其他情况的图都不能一笔画出。奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。

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