几何学的语言是什么?

几何学的语言是什么?,第1张

几何语言是在几何中所用的语言,又叫几何术语表示图形位置或大小关系的术语、以及表示作图动作的术语三类。

建立图形语言与符号语言之间的对应关系,将抽象的符号语言转化为图形语言,让图形说话,化难为易,化抽象为具体,是解决问题的一种重要思路。

因此,凡是符合公理系统的元素都能构成几何学,每一个几何学的直观形象不止只有—个,而是可能有无穷多个,每一种直观形象我们把它叫做几何学的解释,或者叫做某种几何学的模型。平常我们所熟悉的几何图形,在研究几何学的时候,并不是必须的,它不过是一种直观形象而已。

扩展资料

相关几何定理

1、牛顿定理一:四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点,三条共线。这条直线叫做这个四边形的牛顿线。

2、牛顿定理二:圆外切四边形的两条对角线的中点,及该圆的圆心,三点共线。

3、笛沙格定理一:平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。

4、笛沙格定理二:相异平面上有两个三角形△abc、△def,设它们的对应顶点(a和d、b和e、c和f)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。

5、布利安松定理:连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F,则这三线共点。

6、巴斯加定理:圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的(或延长线的)交点共线。

7、秦九韶——海伦公式:已知三角形三边:a,b,c计算三角形面积S,S为根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) p为该三角形周长的一半

8、帕斯卡定理:内接于一个非退化二阶曲线的简单六边形的三对对边的交点共线,这条直线称为帕斯卡直线。

9、角平分线上的一点到角两边的距离相等到角两边的距离相等的点在这个角的的平分线上。

10、垂直平分线上的一点到他所在的线段的两个端点的距离相等到线段的两个端点的距离相等的点在这个线段的垂直平分线上。

参考资料来源:百度百科-几何

选择C
设仅有四个钝角,其平均度数为A,
C其余非钝角,其平均度数为B
n边形的内角和(n-2)180°,
n边形的外角和360°
n边形的外角与其内角的关系,两者之和180°
则(n-2)180°=4A+(n-4)B
n(180°-B)=4(A-B)+360°
n=[4(A-B)+360°]/(180°-B)
∵B≤90°,则180°-B≥90°
∴360°/(180°-B)<4
n>4
非钝角的外角的和小于360°
则(n-4)(180-B)<360°
n-4<4,则n<8
因此n最大值为7

几何语言是在几何中所用的语言,又叫几何术语表示图形位置或大小关系的术语、以及表示作图动作的术语三类。

1 常见术语有“平行”、“相交”、“两两相交”、“有且只有、“点在××上”、“点在××外”等等,要正确理解这些术语。如几何中只有“点在直线上”,“点在直线外”两种表示位置的术语,就没有“点在直线左(右或下)”的说法,大家在学习这些常用的术语时要区分和我们生活实际经验的不同。

2 表示图形位置或大小关系的词语有“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等,大家在学习时常常分不清这些词语表述几个图形或几个量,例如“互为余角”表示的是两个角(不是一个角,也不是三个或更多的角)的关系。

3 表示画图、制图动作的术语:如“取”、“连接”、“延长”、“反向延长”、“过点×作直线××,使它平行(垂直)于直线××”等,对这些术语必须明确其本身的含义,并要清楚这些术语在实际作图中该如何去动作。

扩展资料:

几何著名定理:

1.勾股定理(毕达哥拉斯定理)

2.射影定理(欧几里德定理)

3.三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分。

4.四边形两边中心的连线与两条对角线中心的连线交于一点。

5.间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。

6.三角形各边的垂直平分线交于一点。

7.三角形的三条高线交于一点。

8.设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL

9.三角形的外心,垂心,重心在同一条直线(欧拉线)上。

10.(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上,

11.欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上

12.库立奇大上定理:(圆内接四边形的九点圆)

参考资料来源:百度百科=几何


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