核心交换机是否可以做双机热备

可以。下面以S9303为例说明
     
S9303核心交换机在组网中的拓扑图：
  
核心交换机和接入交换机之间通过光纤连接，接入交换机北电4524和4548分别引两条光纤到核心交换机S9303A和S9303B，核心之间采用VRRP协议来实现负载均衡和双机热备的性能。其中任意一个核心交换机和线路出现问题，都不会影响网络的畅通。为网络运行提供了更高的安全行能。

你3750怎么会不能在同一个网段呢？你2811之间做vrrp或者hsrp都可以，你2811和3750之间的接口改为2层连接，也就是说3750上的接口采用swtichport，然后在3750上配置SVI接口，比如：

3750的1口和2口都是连接的2811，那么3750的配置如下：
interface g0/1
switch mode access
switch access vlan 10
interface g0/2
switch mode access
switch access vlan 10

interface vlan 10
ip address 10137475 255252550

是这样的，双机热备正常使用的时候，只有一个核心在进行数据交换，而另外一台核心只是在线，而不交换数据。但是VRRP可以相应的配置合理的用两台核心进行负载分担。比如对于一个VRRP备份组你南楼的是主，但是对于你另外一个VRRP备份组，你北楼的是主。

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