求问latex中如何打出下面几个数学符号

我给出三种公式表达：
1 $ $在中间处写公式。这种公式是在正文中的，作为文字的一部分。
2 $$ $$ 同样在处写公式。这样的公式在文中独占一行，但是没有编号
3 格式如下：
\begin{equation}

\end{equation}
处为公式内容。这样的公式独占一行，同时有自己的编号。
以下的答案我以第一种方法为例，同理三种可以替换。
1 内积符号：$ \langle \centerdot , \centerdot \rangle $
2 第二幅图看不清楚，其中主要是上下标，可以这么表示：A_{}^{} 括号内分别是A的下标和上标。
3 dist函数中的交集符号用$ \cap $表示。
注意加入上述符号是，要在文件导言区加入以下宏包：
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

（2）输入代码：$\sum\limits_{k = 1}^n{\frac{1}{k^2}}\leqslant\frac{{\pi}^2}{6}$；
（3）点击“”（预览），在网页上方就可以看到 如果网页上已经有你需要的代码的话，那就不必写代码了；
（4）选中，再复制 点击“发博文”打开一个新窗口，粘贴；
（5）点击“预览博文”或“发博文”就可以看到最终在博客中呈现的数学公式

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