一道关于对数函数的问题

1，对数的定义域为R，说明 (mx²-3x+m+2)>0恒成立
2，分类讨论：当m=0时，2>0，成立
当不等于0时，可以看成二次方程无解，说明b^2-4ac<0
即：9-4m(m+2)<0 4m^2+8m-9>0 (m+3)(4m-3)>0
3,所以：m<-3，m=0,m>3/4

R语言常用函数整理本篇是基础篇，即R语言自带的函数。

vector：向量
numeric：数值型向量
logical：逻辑型向量
character；字符型向量
list：列表
dataframe：数据框
c：连接为向量或列表
length：求长度
subset：求子集
seq，from:to，sequence：等差序列
rep：重复
NA：缺失值
NULL：空对象
sort，order，unique，rev：排序
unlist：展平列表
attr，attributes：对象属性
mode，class，typeof：对象存储模式与类型
names：对象的名字属性

字符型向量 nchar：字符数
substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串
paste()、paste0()不仅可以连接多个字符串，还可以将对象自动转换为字符串再相连，另外还能处理向量。
strsplit：连接或拆分
charmatch，pmatch：字符串匹配
grep，sub，gsub：模式匹配与替换

complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数

factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子
table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数

devnew() 新建画板
plot()绘制点线图,条形图,散点图
barplot( ) 绘制条形图
dotchart( ) 绘制点图
pie( )绘制饼图
pair( )绘制散点图阵
boxplot( )绘制箱线图
hist( )绘制直方图
scatterplot3D( )绘制3D散点图

par()可以添加很多参数来修改图形
title( )　添加标题
axis( )　调整刻度
rug( )　添加轴密度
grid( )　添加网格线
abline( )　添加直线
lines( )　添加曲线
text( )　添加标签
legend(）　添加图例

+, -, , /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif

1、round() #四舍五入

例：x <- c(31416, 15377, 2697)

round(x, 0) #保留整数位

round(x, 2) #保留两位小数

round(x, -1) #保留到十位

2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思)

例：略

3、trunc() #取整

floor() #向下取整

ceiling() #向上取整

例：xx <- c(360, 1247, -360, -1247)

trunc(xx)

floor(xx)

ceiling(xx)

max，min，pmax，pmin：最大最小值
range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符号函数

abs，sqrt：绝对值，平方根
log, exp, log10, log2：对数与指数函数
sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数
sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数
beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数

fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积
polyroot：多项式求根
poly：正交多项式
spline，splinefun：样条差值
besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数
deriv：简单表达式的符号微分或算法微分

array：建立数组
matrix：生成矩阵
datamatrix：把数据框转换为数值型矩阵
lowertri：矩阵的下三角部分
matorvec：生成矩阵或向量
t：矩阵转置
cbind：把列合并为矩阵
rbind：把行合并为矩阵
diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵
aperm：数组转置
nrow, ncol：计算数组的行数和列数
dim：对象的维向量
dimnames：对象的维名
rownames，colnames：行名或列名
%%：矩阵乘法
crossprod：矩阵交叉乘积（内积）
outer：数组外积
kronecker：数组的Kronecker积
apply：对数组的某些维应用函数
tapply：对“不规则”数组应用函数
sweep：计算数组的概括统计量
aggregate：计算数据子集的概括统计量
scale：矩阵标准化
matplot：对矩阵各列绘图
cor：相关阵或协差阵
Contrast：对照矩阵
row：矩阵的行下标集
col：求列下标集

solve：解线性方程组或求逆
eigen：矩阵的特征值分解
svd：矩阵的奇异值分解
backsolve：解上三角或下三角方程组
chol：Choleski分解
qr：矩阵的QR分解
chol2inv：由Choleski分解求逆

><，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：
逻辑运算符 logical：
生成逻辑向量 all，
any：逻辑向量都为真或存在真
ifelse()：二者择一 match，
%in%：查找
unique：找出互不相同的元素
which：找到真值下标集合
duplicated：找到重复元素

optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根

if，else，
ifelse，
switch：
分支 for，while，repeat，break，next：
循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。

function：函数定义
source：调用文件 ’
call：函数调用
C，Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。
Recall：递归调用
browser，debug，trace，traceback：程序调试
options：指定系统参数
missing：判断虚参是否有对应实参
nargs：参数个数 stop：终止函数执行
onexit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算
systemtime：表达式计算计时
invisible：使变量不显示
menu：选择菜单（字符列表菜单）

其它与函数有关的还有：
delay，
deleteresponse，
deparse，
docall，
dput，
environment ，
formals，
formatinfo，
interactive，
isfinite，
isfunction，
islanguage，
isrecursive ，
matcharg，
matchcall，
matchfun，
modelextract，
name，
parse 函数能将字符串转换为表达式expression
deparse 将表达式expression转换为字符串
eval 函数能对表达式求解
substitute，
sysparent ，
warning，
machine

cat，print：显示对象
sink：输出转向到指定文件
dump，save，dput，write：输出对象
scan，readtable，readlines, load，dget：读入

ls，objects：显示对象列表
rm, remove：删除对象
q，quit：退出系统
First，Last：初始运行函数与退出运行函数。
options：系统选项
，help，helpstart，apropos：帮助功能
data：列出数据集
head()查看数据的头几行
tail()查看数据的最后几行

每一种分布有四个函数：
d―density（密度函数），p―分布函数，q―分位数函数，r―随机数函数。
比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：

norm：正态，
t：t分布，
f：F分布，
chisq：卡方（包括非中心）
unif：均匀，
exp：指数，
weibull：威布尔，
gamma：伽玛，
beta：贝塔
lnorm：对数正态，
logis：逻辑分布，
cauchy：柯西，
binom：二项分布，
geom：几何分布，
hyper：超几何，
nbinom：负二项，
pois：泊松
signrank：符号秩，
wilcox：秩和，
tukey：学生化极差

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，
sort，order，rank与排序有关，
其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

R中已实现的有chisqtest，proptest，ttest。

cor，covwt，var：协方差阵及相关阵计算
biplot，biplotprincomp：多元数据biplot图
cancor：典则相关
princomp：主成分分析
hclust：谱系聚类
kmeans：k-均值聚类
cmdscale：经典多维标度
其它有dist，mahalanobis，covrob。

ts：时间序列对象
diff：计算差分
time：时间序列的采样时间
window：时间窗

lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差分析

quo()等价于quote()
enquo()等价于substitute(）

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